ตอบ:
# "การ y = 1 / 6x-4 #
ขออภัยคำอธิบายยาวไปหน่อย พยายามอธิบายอย่างเต็มรูปแบบว่าเกิดอะไรขึ้น
คำอธิบาย:
#color (สีน้ำเงิน) ("คำนำทั่วไป") #
พิจารณาสมการของเส้นตรงในรูปแบบมาตรฐานของ:
# การ y = mx + C #
ในกรณีนี้ # ม # คือความชัน (การไล่ระดับสี) และ c # # เป็นค่าคงที่
เส้นตรงที่ตั้งฉากกับสิ่งนี้จะมีการไล่ระดับสีของ # - 1xx 1 / m # ดังนั้นสมการของมันคือ:
#COLOR (สีขาว) (.) #
#y = (- 1) xx1 / m x + k "" -> "" y = -1 / mx + k #
ที่ไหน # k # คือค่าคงที่บางอย่างที่แตกต่างจากของ c # #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (สีน้ำเงิน) ("กำหนดสมการของเส้นที่กำหนด") #
ป.ร. ให้ไว้ # "" สี (สีเขียว) (6x + y = 1) #
ลบออก #COLOR (สีแดง) (6x) # จากทั้งสองด้าน
#color (เขียว) (6xcolor (แดง) (- 6x) + y "" = "" 1color (แดง) (- 6x) #
แต่ # 6x-6x = 0 #
# 0 + Y = -6x + 1 #
#color (น้ำเงิน) (y = -6x + 1) "" -> "" y = mx + c "" สี (สีน้ำเงิน) (larr "Given line") #
ดังนั้น # m = -6 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (สีน้ำเงิน) ("กำหนดสมการเส้นตั้งฉาก") #
# y = -1 / m x + k "" -> "" y = - (1 / (- 6)) x + k #
# y = + 1/6 x + k "" larr "บรรทัดตั้งฉาก" #
เราบอกว่าเรื่องนี้ผ่านจุดที่รู้จัก
# (x, y) -> (6, -3) #
แทนที่ค่าเหล่านี้ในสมการเพื่อค้นหา # k #
# y = 1/6 x + k "" -> "" -3 = 1 / (ยกเลิก (6)) (ยกเลิก (6)) + k #
# -3 = 1 + K #
ลบ 1 จากทั้งสองข้าง
# -4 = k #
ดังนั้นสมการคือ
# y = -1 / mx + k "" -> "" สี (สีน้ำเงิน) (ul (แถบ (| สี (สีขาว)) (2/2) y = 1 / 6x-4 "" |))) #
