เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมคือ 10 นิ้วและพื้นที่ของมันคือ 6 ตารางนิ้ว ค้นหาความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือไม่

ตอบ:

ความยาว 3 หน่วยและความกว้าง 2 หน่วย

คำอธิบาย:

ปล่อยให้ความยาวเป็น # x # และความกว้างเป็น # Y #

ตั้งแต่ปริมณฑลคือ 10 มันก็หมายความว่า # 2x + 2y = 10 #

เนื่องจากพื้นที่คือ 6 มันแสดงถึงว่า # XY = 6 #

ตอนนี้เราอาจแก้สมการทั้งสองนี้พร้อมกันเพื่อรับ:

# x + y = 5 => y = 5-x #

#therefore x (5-x) = 6 => x ^ 2-5x + 6 = 0 #

การแก้หา x ในสมการกำลังสองนี้เราได้: # x = 3 หรือ x = 2 #

ถ้า # x = 3 #จากนั้น # การ y = 2 #

ถ้า # x = 2 #จากนั้น # การ y = 3 #

โดยปกติความยาวจะถือว่ายาวกว่าความกว้างดังนั้นเราจึงตอบเป็นความยาว 3 และความกว้าง 2

ถ้า 'l' และ 'b' เป็นความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมตามลำดับแล้ว # ปริมณฑล = 2 (l + b) # และ # พื้นที่ = # ปอนด์.

ดังนั้น, # 2 (L + B) = 10 #,หรือ, # L + B = 5 #.

ดังนั้น # B = 5 ลิตร #.

ดังนั้น, # L * (5 ลิตร) = 6 #, หรือ,

# ลิตร ^ 2-5l + 6 = 0 #, หรือ, # ลิตร ^ 2-3l-2L + 6 = 0 #, หรือ, #L (L-3) -2 (L-3) = 0 #, หรือ, # l = 2, l = 3 #.

จากค่า 2 ของ l อันหนึ่งคือความยาวและอีกอันคือความกว้าง