พื้นที่ของเดสก์ท็อปสี่เหลี่ยมคือ 6x ^ 2- 3x -3 ความกว้างของเดสก์ท็อปคือ 2x + 1 เดสก์ท็อปมีความยาวเท่าใด

ตอบ:

ความยาวของเดสก์ท็อปคือ # 3 (x-1) #

คำอธิบาย:

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ # A = L * W # ที่ไหน #l, w # ความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าตามลำดับ

ดังนั้น # l = A / w หรือ l = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) หรือ (3 (2x ^ 2-x-1)) / (2x + 1) หรือ (3 (2x ^ 2 -2x + x-1)) / (2x + 1) หรือ (3 (2x (x-1) +1 (x-1))) / (2x + 1) หรือ (3cancel (2x + 1)) (x-1)) / ยกเลิก ((2x + 1)) หรือ 3 (x-1) #

ความยาวของเดสก์ท็อปคือ # 3 (x-1) # ตอบ

ตอบ:

ความยาวคือ # (3x-3) #

คำอธิบาย:

โปรดทราบว่า LHS อยู่ด้านซ้ายมือและ RHS เป็นด้านขวา

วิธีถามคำถามคือหมายความว่าเราจะต้องมีเงื่อนไขเริ่มต้นของ:

# (2x + 1) (? +?) = 6x ^ 2-3x-3 …………………… สมการ (1) #

#color (blue) ("พิจารณาคำว่า" x ^ 2 ":") #

เรามี # 2x xx? = 6x ^ 2 #

ที่จะจบลงด้วย # x ^ 2 # เราต้องมี:

# 2x xx? x = 6x ^ 2 #

เพื่อท้ายด้วย 6 จาก # 6x ^ 2 # เราต้องมี:

# 2x xx3x = 6x ^ 2 #

ดังนั้นตอนนี้เรามี:

# (2x + 1) (3x +?) = 6x ^ 2-3x-3 ………………… สมการ (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("พิจารณาค่าคงที่" สี (สีแดง) (- 3) "ใน" 6x ^ 3-3xcolor (สีแดง) (- 3)) #

เรามี 1 รายการใน # (2x + 1) # และ # 1xx (-3) = - 3 #

นี่ก็หมายความว่าเรามี:# "" (2x + 1) (3x-3) #

ดังนั้นเราต้องทดสอบ:

#color (สีน้ำเงิน) ((2x + 1)) สี (เขียว) ((3x-3)) = 6x ^ 2-3x-3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("พิจารณาเฉพาะวงเล็บ") #

ทวีคูณวงเล็บ 2 โดยทุกอย่างในวงเล็บแรก

#color (เขียว) (สี (สีน้ำเงิน) (2x) (3x-3) สี (สีน้ำเงิน) ("" +1) (3x-3)) #

# 6x ^ 2-6x "" + สี (สีขาว) (..) 3x-3 #

# 6x ^ 2-3x-3 = "LHS ของสมการ" #

ดังนั้น LHS = RHS ของสมการดังนั้นคำตอบคือ:

# "กว้าง" xx "ความยาว" #

# (2x + 1) xx (3x-3) #

ตอบ:

3x-3

คำอธิบาย:

พื้นที่สี่เหลี่ยม = W * L

# 6x ^ 2-3x-3 = (2x + 1) * L #

# = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) #

# = 3 (2x ^ 2x-1) / (2x + 1) #

# = 3 ((2x + 1) (x-1)) / ((2x + 1)) #

ยกเลิก 2x + 1

จากนั้น length = 3x-3

ตรวจสอบ

# 3 (x-1) (2x + 1) #

# (3x-3) (2x + 1) #

# 6x ^ 2-3x-3 = 3 (x-1) (2x + 1) #

# 6x ^ 2-3x-3 = 6x ^ 2-3x-3 #

ตอบ:

#color (แดง) ("วิธีการอื่น - การหารพหุนาม") #

# "ความยาว" = 3x-3 #

คำอธิบาย:

เรามี: # "width" xx "length" = 6x ^ 2-3x-3 #

# => "length" = (6x ^ 2-3x-3) / ("width") "" = "" (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("The Division") #

# "" สี (สีขาว) (.) 6x ^ 2-3x-3 #

#color (แดง) (3x) (2x + 1) -> ul (6x ^ 2 + 3x) larr "ลบ" #

# "" 0color (white) (.) - 6xcolor (white) (.) - 3 #

#color (แดง) (- 3) (2x + 1) -> ul ("" -6xcolor (สีขาว) (.) - 3) larr "ลบ" #

# "" 0color (white) (.) + color (white) (.) 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# => "length" = color (red) (3x-3) = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) #