# f '(x) = - 1 / (xsqrt (1-x ^ 2)) - (cos ^ -1x) / x ^ 2 #
การใช้ Quotient Rule ซึ่งก็คือ
# การ y = f (x) / g (x) # จากนั้น# y '= (F (x) กรัม (x) -f (x) g' (x)) / (g (x)) ^ 2 #
ใช้สิ่งนี้สำหรับปัญหาที่กำหนดซึ่งก็คือ
# f '(x) = ((cos ^ -1x)' (x) - (cos ^ -1x) (x) ') / x ^ 2 #
# f '(x) = (- 1 / sqrt (1-x ^ 2) * x-cos ^ -1x) / x ^ 2 #
# f '(x) = - 1 / (xsqrt (1-x ^ 2)) - (cos ^ -1x) / x ^ 2 # ที่ไหน#-1# <# x # <#1#
อนุพันธ์ของ f (x) = sin (cos (tanx)) คืออะไร?
F '(x) = - วินาที ^ 2xsin (tanx) cos (cos (tanx)) f (x) = sin (g (x)) f' (x) = g '(x) cos (g (x)) g (x) = cos (h (x)) g '(x) = - h' (x) sin (h (x)) h (x) = tan (x) h '(x) = วินาที ^ 2x g '(x) = - วินาที ^ 2xsin (tanx) g (x) = cos (tanx) f' (x) = - วินาที ^ 2xsin (tanx) cos (cos (tanx))
อนุพันธ์ของ f (x) = cos ^ -1 (x ^ 3) คืออะไร?
ความคิดเห็นด้านข้างที่จะเริ่มต้นด้วย: สัญกรณ์ cos ^ -1 สำหรับฟังก์ชัน inverse cosine (ชัดเจนกว่า, ฟังก์ชัน inverse ของข้อ จำกัด ของ cosine ถึง [0, pi]) นั้นแพร่หลาย แต่ทำให้เข้าใจผิด อันที่จริงการประชุมมาตรฐานสำหรับเลขชี้กำลังเมื่อใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (เช่น cos ^ 2 x: = (cos x) ^ 2 แนะนำว่า cos ^ (- 1) x คือ (cos x) ^ (- 1) = 1 / (cos x) แน่นอนมันไม่ได้ แต่สัญกรณ์เข้าใจผิดมากสัญกรณ์ทางเลือก (และใช้กันทั่วไป) arccos x ดีกว่ามากตอนนี้สำหรับอนุพันธ์นี่คือคอมโพสิตดังนั้นเราจะใช้กฎลูกโซ่เรา จะต้อง (x ^ 3) '= 3x ^ 2 และ (arccos x)' = - 1 / sqrt (1-x ^ 2) (ดูแคลคูลัสของฟังก์ชันตรีโกณฯ ผกผัน) การใช้กฎลูกโซ่: (arccos (x ^
อนุพันธ์ของ f (x) = log_2 (cos (x)) คืออะไร?
-tan (x) / ln (2) f (x) = log_2 (cos (x)) = ln (cos (x)) / ln (2) 1 / ln (2) เป็นเพียงค่าคงที่และสามารถละเว้นได้ (ln (u)) '= (u') / uu = cos (x), u '= - sin (x) f' (x) = 1 / ln (2) * (- sin (x)) / cos (x) = - ผิวสีแทน (x) / LN (2)