การรวม 1 / log (sqrt (1-x)) คืออะไร?

ตอบ:

ที่นี่เข้าสู่ระบบเป็น ln.. คำตอบ:# (2sum ((- 1) ^ (n-1)) / n (x / ln (1-x)) ^ n, n = 1, 2, 3,..oo) # + C..

# = 2ln (1 + x / (ln (1-x))) + C, | x / (ln (1-x)) | <1 #

คำอธิบาย:

ใช้ #intu dv = uv-intv du #อย่างต่อเนื่อง

# inti / (lnsqrt (1-x) dx #

# = 2int1 / ln (1-x) dx #

# = 2 x / LN (1-x) -intxd (1 / LN (1-x)) #

# = 2 x / ln (1-x) -intx / (ln (1-x)) ^ 2 dx #

# = 2 x / ln (1-x) -int1 / (ln (1-x)) ^ 2 d (x ^ 2/2) #

และอื่น ๆ

ซีรี่ส์ที่ไม่มีที่สิ้นสุดที่ดีที่สุดปรากฏขึ้นเป็นคำตอบ

ฉันยังไม่ได้ศึกษาช่วงเวลาของการบรรจบกันของซีรี่ส์

ณ ขณะนี้, # | x / (ln (1-x)) | <1 #

ช่วงเวลาที่ชัดเจนสำหรับ x จากความไม่เท่าเทียมกันนี้จะควบคุมช่วงเวลาสำหรับอินทิกรัล จำกัด ใด ๆ สำหรับอินทิกรัลและ บางทีฉันอาจให้คำตอบในรุ่นที่ 4 ของฉัน