สมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (14, -9) และผ่านจุด (0, 2) คืออะไร?

ตอบ:

# การ y = 11/196 (x-14) ^ # 2-9

คำอธิบาย:

สมการของพาราโบลามา #color (สีน้ำเงิน) "รูปแบบจุดสุดยอด" # คือ

#COLOR (สีแดง) (| บาร์ (UL (สี (สีขาว) (ก / ก) สี (สีดำ) (y = a (x-H) ^ 2 + k) สี (สีขาว) (ก / ก) |))) #

โดยที่ (h, k) เป็นพิกัดของจุดยอดและ a, เป็นค่าคงที่

ที่นี่ h = 14 และ k = - 9 ดังนั้นเราสามารถเขียน a สมการบางส่วน

# Y = a (x-14) ^ # 2-9

หากต้องการค้นหา a ให้แทนที่พิกัดของ (0, 2) จุดบนพาราโบลาเป็น สมการบางส่วน

#rArra (0-14) ^ 2-9 = = 2rArr196a 11rArra = 11/196 #

# rArry = 11/196 (x-14) ^ 2-9 "เป็นสมการในรูปแบบจุดสุดยอด" #

สมการอาจจะแสดงออกมา #color (สีน้ำเงิน) "รูปแบบมาตรฐาน" #

นั่นคือ # การ y = ขวาน ^ 2 + BX + C # โดยการกระจายวงเล็บและลดความซับซ้อน

# rArry = 11/196 (x ^ 2-28x + 196) -9 = 11 / 196x ^ 2-11 / 7x + 2 #

กราฟ {11/196 (x-14) ^ 2-9 -20, 20, -10, 10}