ตอบ:
#-3;-2;-1;4#
คำอธิบาย:
เราจะหาศูนย์เหตุผลในปัจจัยของคำที่รู้จัก (24), หารด้วยปัจจัยของสัมประสิทธิ์การศึกษาระดับปริญญาสูงสุด (1):
#+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-8;+-12;+-24#
ลองคำนวณ:
f (1); f (-1); f (2) … f (-24)
เราจะได้ 0 ถึง 4 ศูนย์นั่นคือดีกรีของพหุนาม f (x):
# f (1) = 1 + 2-13-38-24! = 0 #, ดังนั้น 1 ไม่ใช่ศูนย์
# f (-1) = 1-2-13 + 38-24 = 0 #
แล้วก็ #COLOR (สีแดง) (1) - # เป็นศูนย์!
เมื่อเราพบศูนย์เราจะใช้การหาร:
# (x ^ 4 + 2x ^ ^ 3-13x 2-38x-24) -:(x + 1) #
และรับส่วนที่เหลือ 0 และความฉลาด:
#Q (x) = x ^ 3 + x ^ 2-14x-24 #
และเราจะทำการประมวลผลซ้ำที่จุดเริ่มต้น (ด้วยปัจจัยเดียวกันยกเว้น 1 เพราะมันไม่ใช่ศูนย์!)
#Q (-1) = - 1 + 1 + 14-24 = 0 #
#Q (2) = 8 + 4 + 28-24! = 0 #
#Q (-2) = - 8 + 4 + 28-24 = 0-> สี (สีแดง) (- 2) # เป็นศูนย์!
มาแบ่งกัน:
# (x ^ 3 + x ^ 2-14x-24) -:(x + 2) #
และรับความฉลาดทาง:
# x ^ 2-x-12 #
ศูนย์ที่มี #COLOR (สีแดง) (- 3) # และ #COLOR (สีแดง) (4) #
