โปรดแก้ข้อ 48?

ตอบ:

คำตอบคือ #ตัวเลือกที่ 1)#

คำอธิบาย:

สมการกำลังสองคือ

# ขวาน ^ 2 + BX + C = 0 #

รากของสมการคือ อัลฟา # # และ # # เบต้า

ความก้าวหน้าทางเรขาคณิตคือ

# {(u_1 = A = อัลฟาเบต้า +), (u_2 = Ar alpha = ^ 2 + เบต้า ^ 2), (u_3 = Ar ^ 2 = อัลฟา ^ 3 + เบต้า ^ 3):} #

จากสมการที่หนึ่งและที่สองอัตราส่วนทั่วไปของ GP คือ

#=>#, # r = (alpha ^ 2 + เบต้า ^ 2) / (alpha + เบต้า) #

จากสมการที่สองและสามอัตราส่วนทั่วไปของ GP คือ

#=>#, # r = (alpha ^ 3 + เบต้า ^ 3) / (alpha ^ 2 + เบต้า ^ 2) #

ดังนั้น, #<=>#, # (alpha ^ 2 + เบต้า ^ 2) / (alpha + เบต้า) = (alpha ^ 3 + เบต้า ^ 3) / (alpha ^ 2 + เบต้า ^ 2) #

#<=>#, # (alpha ^ 2 + เบต้า ^ 2) ^ 2 = (alpha ^ 3 + เบต้า ^ 3) (อัลฟา + เบต้า) #

#<=>#, # cancelalpha ^ 4 + 2alpha ^ 2beta ^ 2 + 4 cancelbeta ^ = ^ cancelalpha 4 + อัลฟา ^ 3beta + alphabeta ^ 3 ^ + cancelbeta 4 #

#<=>#, # อัลฟา ^ 3beta + alphabeta ^ ^ 3-2alpha 2beta ^ 2 = 0 #

#<=>#, #alphabeta (alpha ^ 2 + เบต้า ^ 2-2alphabeta) = 0 #

#<=>#, #alphabeta (อัลฟาเบต้า) ^ 2 = 0 #

การแก้ปัญหาคือ

#<=>#, # {(alpha = 0), (เบต้า = 0), (อัลฟา = เบต้า):} #

ยกเลิกอันแรก #2# การแก้ปัญหา

ถ้าเป็นเช่นนี้ก็จะเป็นไปได้ #2# รากเท่ากัน

ดังนั้น, การเลือกปฏิบัติคือ # เดลต้า = 0 #

คำตอบคือ #ตัวเลือกที่ 1)#