ค่าที่เป็นไปได้ของ x สำหรับ 46 <= -6 (x-18) -2 # คืออะไร?

ตอบ:

# x <= 10 #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นให้แก้สมการ # 46 <= -6 (x-18) -2 #

ขั้นตอนแรกคือการเพิ่ม 2 เข้ากับทั้งสองด้านดังนั้น

# 48 <= -6 (x-18) #

ต่อไปเราจะหารทั้งสองข้างด้วย -6

# -8> = x-18 #

แจ้งให้ทราบว่าเราพลิก #<=# ไปยัง #>=#. นี่เป็นเพราะในสมการที่เราค้นหาสิ่งที่น้อยกว่าหรือมากกว่าทุกครั้งที่เราหารด้วยจำนวนลบเราจะต้องพลิกมันให้เป็นค่าตรงกันข้าม ให้พิสูจน์ด้วยความขัดแย้ง:

ถ้า #5>4#จากนั้น #-1(5)> -1(4)#ซึ่งเท่ากับ #-5> -4#. แต่เดี๋ยวก่อน! ไม่ถูกต้องตั้งแต่ #-5# มีขนาดเล็กลงแล้ว #-4#. ดังนั้นเพื่อให้สมการทำงานอย่างถูกต้องจะต้องมีลักษณะ #-5 < -4#. ลองใช้กับหมายเลขใด ๆ และคุณจะเห็นว่ามันเป็นจริง

ตอนนี้เราพลิกเครื่องหมายความไม่เท่าเทียมกันเรามีขั้นตอนสุดท้ายที่ต้องทำซึ่งก็คือบวก 18 เข้ากับทั้งสองฝ่ายดังนั้นเราจึงได้

# 10> = x #ซึ่งเกิดขึ้นเป็นเช่นเดียวกันกับ

# x <= 10 #.

ในคำพูดสิ่งนี้บอกเราว่า # x # สามารถเป็นหมายเลข 10 หรือตัวเลขใด ๆ ที่เล็กกว่า 10 แต่ไม่สามารถเกิน 10 ค่านี้ได้ # x # สามารถเป็นจำนวนลบใด ๆ แต่สามารถมีอยู่ในช่วงบวกจาก 10 ถึง 0 เท่านั้น

ฉันหวังว่าจะช่วยได้!