ตอบ:
เวอร์เท็กซ์คือ #-5,-4)#, (โฟกัสคือ #(-5,-15/4)# และ directrix คือ # 4Y + 21 = 0 #
คำอธิบาย:
รูปแบบจุดยอดของสมการคือ # Y = a (x-H) ^ 2 + K # ที่ไหน # (h, k) # คือจุดสุดยอด
สมการที่กำหนดคือ # การ y = x ^ 2 + 10x + 21 #. อาจสังเกตได้ว่าค่าสัมประสิทธิ์ของ # Y # คือ #1# และของ # x # ก็เช่นกัน #1#. ดังนั้นสำหรับการแปลงแบบเดียวกันเราจะต้องทำคำที่มี # x # สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์เช่น
# การ y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 # หรือ
# การ y = (x + 5) ^ # 2-4 หรือ
# การ y = (x - (- 5)) ^ # 2-4
ดังนั้นจุดสุดยอดคือ #(-5,-4)#
รูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาคือ # (x - h) ^ 2 = 4p (y - k) #, ที่เน้นคือ # (h, k + P) # และ directrix # การ y = k-P #
ในขณะที่สมการที่กำหนดสามารถเขียนเป็น # (x - (- 5)) ^ 2 = 4xx1 / 4 (y - (- 4)) #เรามีจุดสุดยอด # (h, k) # เช่น #(-5,-4)# และ
โฟกัสคือ #(-5,-15/4)# และ directrix คือ # การ y = -5-1 / 4 = -21 / 4 # หรือ # 4Y + 21 = 0 #
