คุณหาโดเมนของ g (x) = root4 (x-5) ได้อย่างไร

ตอบ:

ตั้งค่าอาร์กิวเมนต์เท่ากับ #0# และแก้ปัญหา ดูด้านล่าง

คำอธิบาย:

โดเมน ของฟังก์ชั่นคือชุดของทั้งหมด # x #- ค่าที่ฟังก์ชันกำหนดไว้ พูดอีกอย่างก็คือมันมีฟังก์ชั่นอยู่

ในแง่ของอนุมูลที่มีดัชนีสม่ำเสมอ (ดัชนีคือจำนวนเล็กน้อยเหนือรากในกรณีนี้ #4#) ฟังก์ชั่นถูกกำหนดไว้สำหรับทุกคน # x # ที่ทำให้การโต้แย้ง (สิ่งที่อยู่ภายใน) เป็นบวกหรือ #0#. นั่นเป็นเพราะคุณไม่สามารถมีจำนวนลบภายในรากที่สองหรือรากที่สี่หรืออื่น ๆ ตัวอย่างเช่น, # root4 (-1) # ไม่ได้กำหนดไว้ นั่นก็หมายความว่าจำนวนหนึ่งเมื่อยกกำลังเป็นอันดับ 4 เท่ากับ #-1#. แน่นอนว่าเป็นไปไม่ได้เนื่องจากตัวเลขที่เพิ่มขึ้นสู่พลังอันดับ 4 เป็นบวกเสมอ

สิ่งที่เราต้องทำคือหาเมื่อไหร่ # x-5 # มากกว่าหรือเท่ากับ #0#. แสดงทางคณิตศาสตร์เรามี:

# x-5> = 0 #

การแก้ปัญหาเราเห็น:

# x> = 5 #

ดังนั้นถ้า # x # มากกว่าหรือเท่ากับ #5#เราจะมีรูทที่สี่ที่ไม่เป็นลบและดังนั้นฟังก์ชันจะถูกกำหนดสำหรับค่าเหล่านั้น โดเมนในสัญกรณ์ช่วงเวลาคือ # 5 OO) #. คุณสามารถยืนยันสิ่งนี้ได้โดยดูที่กราฟ:

กราฟ {root4 (x-5) -10, 10, -5, 5}

สังเกตว่าไม่มีอะไรจะทำอย่างไร # x <5 #เพราะค่าเหล่านั้นรากเป็นลบ