Discriminant คืออะไร + ตัวอย่าง

ตอบ:

# เดลต้า = b ^ 2-4ac # สำหรับกำลังสอง # ขวาน ^ 2 + BX + C = 0 #

คำอธิบาย:

จำแนกตามปกติระบุโดย # # เดลต้าเป็นส่วนหนึ่งของสูตรสมการกำลังสองที่ใช้แก้สมการปริญญาสอง

รับสมการปริญญาสองในรูปแบบทั่วไป:

# ขวาน ^ 2 + BX + C = 0 #

การเลือกปฏิบัติคือ:

# เดลต้า = b ^ 2-4ac #

discriminant สามารถใช้อธิบายลักษณะของสมการได้ดังนี้

1) #Delta> 0 # สองโซลูชั่นที่แท้จริงแยกจากกัน;

2) # เดลต้า = 0 # การแก้ปัญหาจริงที่เหมือนกันสองอย่าง (หรือหนึ่งซ้ำรูท);

3) #Delta <0 # ไม่มีทางออกที่แท้จริง

ตัวอย่างเช่น:

# x ^ 2-x-2 = 0 #

ที่ไหน: # A = 1 #, # B = -1 # และ # c = -2 #

ดังนั้น:

# เดลต้า = b ^ 2-4ac = 1 + 4 * 2 = 9> 0 #ให้ #2# โซลูชั่นที่แตกต่างจริง

การแยกแยะสามารถมีประโยชน์เมื่อพยายามแยกคว ถ้า # # เดลต้า คือจำนวนสแควร์จากนั้นสมการกำลังสองจะแยกตัวประกอบ (เนื่องจากสแควร์รูทในสูตรสมการกำลังสองจะมีเหตุผล) ถ้ามันไม่ใช่ตัวเลขกำลังสองแล้วสมการกำลังสองจะไม่แยกตัวประกอบ สิ่งนี้สามารถช่วยคุณประหยัดเวลาในการพยายามแยกตัวประกอบเมื่อมันไม่ทำงานแก้ปัญหาโดยการทำตารางให้สมบูรณ์หรือใช้สูตรแทน

ฉันหวังว่าจะช่วย!

ตอบ:

ดูคำอธิบาย …

คำอธิบาย:

discriminant ของสมการพหุนามเป็นค่าที่คำนวณจากสัมประสิทธิ์ซึ่งช่วยให้เรากำหนดประเภทของรากที่มี - โดยเฉพาะไม่ว่าจะเป็นจริงหรือไม่ใช่ของจริงและชัดเจนหรือทำซ้ำ

สมการลูกบาศก์

สำหรับสมการลูกบาศก์กับสัมประสิทธิ์จริงในรูปแบบมาตรฐาน:

# axe ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = 0 #

การเลือกปฏิบัติ # # เดลต้า ได้รับจากสูตร:

#Delta = b ^ 2c ^ 2-4ac ^ 3-4b ^ 3d-27a ^ 2d ^ 2 + 18abcd #

• ถ้า #Delta> 0 # จากนั้นสมการลูกบาศก์มีสามรูทจริง
• ถ้า #Delta = 0 # จากนั้นลูกบาศก์มีรูตซ้ำ มันอาจมีรากที่แท้จริงของความหลากหลายหลายหลาก #3#. มิฉะนั้นมันอาจมีรากแท้จริงที่แตกต่างกันสองแบบหนึ่งในนั้นมีหลายหลาก #2#.
• ถ้า #Delta <0 # จากนั้นสมการลูกบาศก์จะมีหนึ่งรูทจริงและคู่ที่ซับซ้อนของรูตที่ซับซ้อน

ระดับที่สูงขึ้น

สมการพหุนามในระดับที่สูงขึ้นมีการเลือกปฏิบัติซึ่งช่วยกำหนดลักษณะของราก แต่มันมีประโยชน์น้อยกว่าสำหรับควอร์ติคและสูงกว่า

ดู http://socratic.org/s/aLqgSvFm สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม