ตอบ:
ตัวเลขคือ
และ
คำอธิบาย:
ให้ตัวเลขแรก
ตัวเลขที่สองคือ 6 ตัวหรือมากกว่า
ผลรวมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 90 ดังนั้น …
หากหมายเลขแรกคือ
หากหมายเลขแรกคือ
หนึ่งจำนวนเต็มมีค่าน้อยกว่า 3 ผลรวมของกำลังสองของพวกเขาคือ 185. หาจำนวนเต็ม?
ฉันลองนี่: ให้เราเรียกจำนวนเต็มสองตัว a และ b; เราได้รับ: a = b-3 a ^ 2 + b ^ 2 = 185 แทนที่อันแรกเป็นวินาที: (b-3) ^ 2 + b ^ 2 = 185 b ^ 2-6b + 9 + b ^ 2 = 185 2b ^ 2-6b-176 = 0 แก้โดยใช้สูตรสมการกำลังสอง: b_ (1,2) = (6 + -sqrt (36 + 1408)) / 4 = (6 + -38) / 4 ดังนั้นเราจะได้รับ: b_1 = (6 + 38) / 4 = 11 และ: b_2 = (6-38) / 4 = -8 ดังนั้นเราจึงมีสองตัวเลือก: เช่น: b = 11 และ a = 11-3 = 8 หรือ: b = -8 และ a = = -11 -8-3
จำนวนเต็มบวกหนึ่งค่าคือ 3 น้อยกว่าสองเท่า ผลรวมของกำลังสองของพวกเขาคือ 117 อะไรคือจำนวนเต็ม?
9 และ 6 กำลังสองของจำนวนเต็มบวกแรกสองตัวคือ: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 สองคนเดียวที่มีผลรวมคือ 117 คือ 36 และ 81 พวกมันพอดีกับเงื่อนไขตั้งแต่: color (blue) (6) * 2-3 = color (blue) (9) และ: color (blue) (6) ^ 2 + color (blue) (9) ^ 2 = 36 + 81 = 117 ดังนั้นจำนวนเต็มสองตัว คือ 9 และ 6 เราจะได้พบสิ่งเหล่านี้อย่างเป็นทางการมากขึ้นได้อย่างไร? สมมติว่าจำนวนเต็มคือ m และ n ด้วย: m = 2n-3 ดังนั้น: 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2-12n + 9 + n ^ 2 = 5n ^ 2-12n + 9 ดังนั้น: 0 = 5 (5n ^ 2-12n-108) สี (ขาว) (0) = 25n ^ 2-60n-540 สี (ขาว) (0) = (5n) ^ 2 -2 (5n) (6) + 6 ^ 2-576 สี (ขาว) (0) = (5n-6) ^ 2-24 ^
จำนวนเต็มบวกหนึ่งค่าคือ 5 น้อยกว่าสองเท่า ผลรวมของกำลังสองของพวกเขาคือ 610 คุณจะหาจำนวนเต็มได้อย่างไร?
X = 21, y = 13 x ^ 2 + y ^ 2 = 610 x = 2y-5 แทน x = 2y-5 ลงใน x ^ 2 + y ^ 2 = 610 (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 5y ^ 2-20y-585 = 0 หารด้วย 5 y ^ 2-4y-117 = 0 (y + 9) (y-13) = 0 y = -9 หรือ y = 13 ถ้า y = -9, x = 2xx-9-5 = -23 ถ้า y = 13, x = 2xx13-5 = 21 จะต้องเป็นจำนวนเต็มบวก