หนึ่งจำนวนเต็มมีค่าน้อยกว่า 3 ผลรวมของกำลังสองของพวกเขาคือ 185. หาจำนวนเต็ม?

ตอบ:

ฉันลองสิ่งนี้:

คำอธิบาย:

ให้เราเรียกจำนวนเต็มสองจำนวน #a และ b #; เราได้รับ:

# A = B-3 #

# a ^ 2 + B ^ 2 = 185 #

แทนที่อันแรกเป็นอันที่สอง:

# (B-3) ^ 2 + B ^ 2 = 185 #

# ข ^ 2-6b + 9 + B ^ 2 = 185 #

# 2b ^ 2-6b-176 = 0 #

แก้ปัญหาโดยใช้สูตรสมการกำลังสอง:

#b_ (1,2) = (6 + -sqrt (36 + 1408)) / 4 = (6 + -38) / 4 #

ดังนั้นเราจึงได้รับ:

# b_1 = (6 + 38) / 4 = 11 #

และ:

# b_2 = (6-38) / 4 = -8 #

ดังนั้นเราจึงมีสองตัวเลือก:

ทั้ง:

# B = 11 # และ # A = 11-3 = 8 #

หรือ:

# B = -8 # และ # A = -8-3 = -11 #