ผลรวมของจำนวนเต็ม 5 เลขคู่ติดต่อกันคือ 160 หาจำนวนเต็ม คำตอบของปัญหานี้คืออะไร

ตอบ:

ห้าหมายเลขติดต่อกันคือ #30#, #31#, #32#, #33#และ #34#.

คำอธิบาย:

ลองเรียกเลขตัวเล็กที่สุดในห้าตัว # x #. นั่นหมายความว่าตัวเลขสี่ตัวต่อไปนี้คือ # x + 1 #, # x + 2 #, # x + 3 #และ # x + 4 #.

เรารู้ว่าจะต้องมีผลรวมของตัวเลขสี่ตัวนี้ #160#ดังนั้นเราสามารถตั้งสมการและแก้ปัญหาได้ # x #:

# (x) + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = 160 #

# x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 160 #

# 5x + 1 + 2 + 3 + 4 = 160 #

# 5x + 10 = 160 #

# 5x = 150 #

# x = 30 #

เนื่องจากเราตั้งไว้ # x # จะเล็กที่สุดในห้าตัวเลขและ # x # คือ #30#นั่นหมายความว่าตัวเลขที่น้อยที่สุดในห้าตัวคือ #30#. ดังนั้นอีกสี่ตัวเลขคือ #31#, #32#, #33#และ #34#.

หวังว่านี่จะช่วยได้!

ตอบ:

30, 31, 32, 33, 34

คำอธิบาย:

ปล่อย # n # จะเป็นจำนวนเต็มสำหรับจำนวนเต็มถัดไปที่จะต่อเนื่องกับมันคุณเพิ่ม 1 ให้ถูกต้องหรือไม่

จำนวนเต็มติดต่อกันถึง n: # 1 + n #

จำนวนเต็มต่อเนื่องถึง # 1 + n #= # n + 2 #

จำนวนเต็มต่อเนื่องถึง # n + 2 #= # n + 3 #

จำนวนเต็มต่อเนื่องถึง # n + 3 #= # n + 4 #

เอาล่ะ

# n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4) = 160 #

# 5n + 10 = 160 #

# 5n = 150 #

# n = 30 #

ดังนั้นจำนวนเต็มคือ

# n = 30 #

# n + 1 = 30 + 1 = 31 #

# n + 2 = 30 + 2 = 32 #

# n + 3 = 30 + 3 = 33 #

# n + 4 = 30 + 4 = 34 #