คุณประเมิน log_5 92 อย่างไร

ตอบ:

# approx2.81 #

คำอธิบาย:

มีคุณสมบัติเป็นลอการิทึมซึ่งก็คือ #log_a (ข) = logb / Loga # หลักฐานสำหรับเรื่องนี้อยู่ที่ด้านล่างของคำตอบ ใช้กฎนี้:

# log_5 (92) = log92 / log5 #

ซึ่งถ้าคุณพิมพ์ลงในเครื่องคิดเลขคุณจะได้ประมาณ 2.81

พิสูจน์:

ปล่อย # log_ab = x #;

# B = a ^ x #

# logb = Loga ^ x #

# logb = xloga #

# x = logb / Loga #

ดังนั้น # log_ab = logb / Loga #

ตอบ:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2.810 # ถึงทศนิยม 3 ตำแหน่ง

คำอธิบาย:

เป็นตัวอย่างให้พิจารณา # log_10 (3) = x #

เสื่อนี้เขียนเป็น:# "" 10 ^ x = 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ได้รับ:# "" log_5 (92) #

ปล่อย # log_5 (92) = x #

เรามี: # 5 ^ x = 92 #

คุณสามารถใช้บันทึกฐาน 10 หรือบันทึกธรรมชาติ (ln) สิ่งนี้จะใช้ได้ทั้ง

จดบันทึกทั้งสองด้าน

#ln (5 ^ x) = LN (92) #

เขียนสิ่งนี้เป็น: #xln (5) = LN (92) #

หารทั้งสองข้างด้วย #ln (5) # ให้:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2.810 # ถึงทศนิยม 3 ตำแหน่ง