พหุนาม ?? + ตัวอย่าง

ตอบ:

# "ดูคำอธิบาย" #

คำอธิบาย:

# "ฉันเห็นคุณเริ่มต้นพีชคณิตเท่านั้นดังนั้นนี่จะน้อยไปหน่อย" #

# "ซับซ้อนฉันหมายถึงคำตอบอื่น ๆ สำหรับคำทั่วไป" #

# "polynomials ในหลายตัวแปร" #

# "ฉันให้ทฤษฎีพหุนามกับตัวแปรเดียว x" #

# "พหุนามในหนึ่งตัวแปร x คือผลรวมของจำนวนเต็มของ" #

# "ตัวแปรนั้น x พร้อมตัวเลขชื่อว่าสัมประสิทธิ์หน้า" #

# "ของคำศัพท์ไฟฟ้าแต่ละข้อ" #

# "เราจัดเรียงข้อกำหนดพลังงานจากซ้ายไปขวายิ่งสูงขึ้น" #

# "ข้อกำหนดพลังงานเป็นอันดับแรกดังนั้นตามลำดับจากมากไปน้อย:" #

#y = f (x) = x ^ 2 + 3 x - 4 "ได้รับตัวอย่าง" #

# "ระดับพหุนามเป็นเลขชี้กำลังของค่าสูงสุด" #

# "กำลังงานดังนั้นตัวอย่างคือพหุนามของดีกรี 2" #

# "เมื่อเราใส่พหุนามเท่ากับศูนย์เรามี" #

# "สมการพหุนาม" #

# x ^ 2 + 3 x - 4 = 0, "เป็นตัวอย่างสมการกำลังสอง" #

# "ถ้าดีกรีเป็น 1 เราเรียกมันว่าสมการเชิงเส้น" #

# "ถ้าดีกรีเป็น 2 เราเรียกมันว่าสมการกำลังสอง" #

# "ถ้าดีกรีเป็น 3 เราเรียกมันว่าสมการลูกบาศก์" #

# "และอื่น ๆ: quartic (ระดับ 4), quintic, sextic, septic, … " #

# 5 x + 6 = 0, #

# "เป็นสมการเชิงเส้นเราแก้มันด้วยการทำ" #

# => 5 x = -6 "(ลบ 6 ทั้งสองข้างของสมการ)" #

# => x = -6/5 "(หารทั้งสองข้างของสมการด้วย 5)" #

# "ถูกต้องตามที่คุณเห็นเมื่อเราเสียบค่า" #

# "- 6/5 สำหรับ x เราได้ศูนย์" #

# "เราบอกว่า -6/5 เป็นวิธีการแก้ปัญหาหรือเป็นศูนย์หรือรากของที่" #

# "สม." #

# "ตอนนี้ถ้าคุณยังไม่ได้เรียนเกี่ยวกับสมการกำลังสองคุณ" #

# "ไม่ต้องอ่านเพิ่มเติม" #

# "ตอนนี้ตัวอย่างส่วนใหญ่เป็นสมการกำลังสองเนื่องจาก" #

# "คนที่มีระดับสูงกว่า 2 มักเป็นเรื่องยาก" #

#"แก้."#

# "วิธีการแก้ปัญหาหนึ่งสำหรับสมการกำลังสองกำลังจะเสร็จ" #

# "the square:" #

# x ^ 2 + 3 x - 4 = (x + 1.5) ^ 2 - 6.25 = 0 #

# "(เพราะ (x + a) ² = x² + 2a x + a²)" #

# => (x + 1.5) ^ 2 = 6.25 #

# => x + 1.5 = pm 2.5 #

# => x = -1.5 pm 2.5 #

# => x = -4 หรือ 1 #

# "วิธีการแก้ปัญหาอื่นสำหรับสมการกำลังสองคือสูตร" #

# "พร้อมด้วย discriminant:" #

#x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# "สำหรับ" a x ^ 2 + b x + c = 0 #

# "ในตัวอย่างเรามี:" a = 1, b = 3, c = -4 "#

# "ดังนั้นเราจึงเสียบในสูตรและรับ" #

#x = (-3 pm sqrt (3 ^ 2-4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) #

# = (-3 pm sqrt (9 + 16)) / 2 #

# = (-3 pm sqrt (25)) / 2 #

# = (-3 pm 5) / 2 #

# = -4 หรือ 1 #

# "วิธีการแก้ปัญหาอื่นสำหรับสมการพหุนามโดยทั่วไป" #

# "is factoring" #

# x ^ 3 + 3 x ^ 2 + x + 3 = 0 #

# => (x ^ 3 + x) + (3 x ^ 2 + 3) = 0 #

# => x (x ^ 2 + 1) + 3 (x ^ 2 + 1) = 0 #

# => (x ^ 2 + 1) (x + 3) = 0 #

# => x = -3 "(" x ^ 2 + 1> 0, "ดังนั้นที่นี่เรามีเพียง 1 รูทจริง)" #

# "ถ้า a เป็นรูท (x-a) เป็นปัจจัย" #

# "และสมการพหุนามของดีกรี n มีรากแท้จริงที่สุด n #"

ตอบ:

พหุนามมีคำหลายคำ # "" 4x ^ 3-2xy + 2x + 3 #

คำอธิบาย:

ในพีชคณิตเราเรียกการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ประโยค

นิพจน์ประกอบด้วยคำซึ่งสามารถมีตัวเลขและตัวอักษร (เรียกว่าตัวแปร)

ประโยคภาษาอังกฤษประกอบด้วยคำ (เช่นนี้)

การแสดงออกทางคณิตศาสตร์ประกอบด้วยคำศัพท์

ข้อกำหนดถูกแยกออกจากกันโดย # + และ - # สัญญาณ

# 3x ^ 4 - 5x ^ 3 + 4x ^ 2 -7x + 11 "" # มี #' '5# เงื่อนไข

หากมีเพียงหนึ่งเทอมมันจะเรียกว่า monomial: # "" 5xy ^ 2 #

หากมีคำสองคำเรียกว่า bionomial: # "" 2x-3 ปี #

หากมีคำสามคำเรียกว่า trinomial: # "" 2x -3y + 5 #

คำนำหน้า 'โพลี' หมายถึง 'จำนวนมาก

(หลายหมายถึง 2 หรือมากกว่า แต่โดยปกติเราจะมี 4 คำขึ้นไป)

พหุนามจึงมีคำว่า 'หลาย' # "" 4x ^ 3-2xy + 2x + 3 #

มีข้อ จำกัด อื่น ๆ สำหรับการกำหนดพหุนาม แต่ในเกรด 8 คุณยังไม่จำเป็นต้องรู้

ในขั้นตอนนี้คุณจะได้เรียนรู้ที่จะดำเนินการต่าง ๆ ในพีชคณิตโดยใช้นิพจน์ (หรือพหุนาม)

คุณจำเป็นต้องรู้ว่าคุณสามารถเพิ่มหรือลบได้ถ้าคุณมี 'ชอบเงื่อนไข' ซึ่งหมายความว่าชิ้นส่วนตัวแปรจะเหมือนกันทุกประการ

# 3xy + 7xy -2xy = 8xy #

อย่างไรก็ตามคุณสามารถคูณหรือหารข้อกำหนดใดก็ได้

# 3xy ^ 2 xx 4x ^ 2yz = 12x ^ 3y ^ 3z #