น้ำมันรั่วไหลจากเรือบรรทุกน้ำมันที่แตกกระจายเป็นวงกลมบนพื้นผิวมหาสมุทร พื้นที่ของการรั่วไหลเพิ่มขึ้นในอัตรา9πตารางเมตร / นาที รัศมีของการรั่วไหลเพิ่มขึ้นเร็วแค่ไหนเมื่อรัศมี 10 เมตร

ตอบ:

#dr | _ (r = 10) = 0.45m // นาที #.

คำอธิบาย:

เนื่องจากพื้นที่ของวงกลมนั้น # A = pi r ^ 2 #เราอาจใช้ความแตกต่างในแต่ละด้านเพื่อรับ:

# dA = 2pirdr #

ดังนั้นรัศมีจึงมีการเปลี่ยนแปลงตามอัตรา # DR = (dA) / (2pir) = (9pi) / (2pir) #

ดังนั้น, #dr | _ (r = 10) = 9 / (2xx10) = 0.45m // นาที #.