สมการในรูปแบบมาตรฐานของเส้นตั้งฉากที่ผ่าน (5, -1) คืออะไรและจุดตัด x ของเส้นคืออะไร?

ตอบ:

ดูขั้นตอนด้านล่างเพื่อแก้ไขคำถามประเภทนี้:

คำอธิบาย:

ตามปกติด้วยคำถามเช่นนี้เราจะมีบรรทัดหนึ่งที่สามารถทำงานร่วมกันได้ซึ่งจะผ่านจุดที่กำหนด เนื่องจากเราไม่ได้รับสิ่งนั้นฉันจะรวมเป็นหนึ่งและจากนั้นดำเนินการกับคำถาม

บรรทัดต้นฉบับ (เรียกว่า …)

ในการค้นหาเส้นที่ผ่านจุดที่กำหนดเราสามารถใช้รูปแบบความชันจุดของเส้นซึ่งเป็นรูปแบบทั่วไปที่:

# (y-y_1) = m (x-x_1) #

ฉันจะตั้งค่า # m = 2 #. บรรทัดของเรามีสมการดังนี้

# (y - (- 1)) = 2 (x-5) => Y + 1 = 2 (x-5) #

และฉันสามารถแสดงบรรทัดนี้ในรูปแบบความชันจุด:

# การ y = 2x-11 #

และรูปแบบมาตรฐาน:

# 2x-Y = 11 #

สำหรับ หาเส้นขนานของเราฉันจะใช้รูปแบบความชันจุด:

# การ y = 2x-11 #

เส้นตั้งฉากจะมีความชันเท่ากับ #m_ "ตั้งฉาก" = - 1 / m_ "ต้นฉบับ" #

ยังเป็นที่รู้จักกันในนาม ซึ่งกันและกันในเชิงลบ.

ในกรณีของเราเรามีความชันดั้งเดิมเป็น 2 ดังนั้นความชันตั้งฉากจะเป็น #-1/2#

ด้วยความชันออกและจุดที่เราต้องการผ่านให้ลองใช้รูปแบบความชันพอยต์อีกครั้ง:

# (y - (- 1)) = - 1/2 (x-5) => Y + 1 = -1/2 (x-5) #

เราทำได้ ทำให้สิ่งนี้เป็นรูปแบบมาตรฐาน:

# Y + 1 = -1 / 2x + 5/2 #

# 1 / 2x + Y = 5 / 2-2 / 2 #

# x + 2y = 3 #

เราสามารถหา การสกัดกั้น x โดยการตั้งค่า # การ y = 0 #:

# x = 3 #

กราฟิกมันมีลักษณะดังนี้:

สายเดิม:

กราฟ {(2x-Y-11) = 0}

เพิ่มเส้นตั้งฉาก:

กราฟ {(2x-Y-11) (x + 2y-3) = 0}