(x + 1) (x + 3) (x + 6) (x + 4) = 72 .. หา x?

ตอบ:

# x = 0 #

คำอธิบาย:

ปัญหาที่ได้รับ

# (x + 1) (x + 3) (x + 6) (x + 4) = 72 #

คุณสามารถใช้ FOIL เพื่อขยายปัญหาไปสู่การคูณของชื่อพหุนามสองชนิด

#<=>#

# (x ^ 2 + 4x + 3) (x ^ 2 + 10x + 24) = 72 #

#<=>#การทำให้เข้าใจง่ายต่อไป

# x ^ 4 + 10x ^ 3 + 24x ^ 2 + 4x ^ 3 + 10x ^ 2 + 96X + 3x ^ 2 + 30x + 72 = 72 #

มีคำศัพท์จำนวนมากที่นี่และจะมีการล่อลวงให้รวมเช่นคำเพื่อทำให้ง่ายขึ้นอีก … แต่มีเพียงคำเดียวที่ไม่รวม # x # และคำนั้นก็คือ #72#

#therefore x = 0 #

ตอบ:

#:. x = 0, x = -7, x = (- 7 + -isqrt23) /2.#

คำอธิบาย:

# (x + 1) (x + 3) (x + 6) (x + 4) = 72 #

#:. {(x + 1) (x + 6)} {(x + 3) (x + 4)} = 72 #

#:. (x ^ 2 + 7x + 6) (x ^ 2 + 7x + 12) = 72 #

#:. (y + 6) (y + 12) = 72, ……… การ y = x ^ 2 + 7x. #

#:. y ^ 2 + 18y + 72-72 = 0, เช่น y ^ 2 + 18y = 0. #

#:. Y (y + 18) = 0 #

#:. y = 0 หรือ, y + 18 = 0. #

#:. x ^ 2 + 7x = 0 หรือ, x ^ 2 + 7x + 18 = 0 #

#:. x = 0, หรือ, x = -7 หรือ, x = - 7 + -sqrt {7 ^ 2-4 (1) (18)} / (2 * 1), #

#:. x = 0, x = -7, x = (- 7 + -isqrt23) /2.#

ตอบ:

# x_1 = -7 # และ # x_2 = 0 #. จากคนแรกพวกเขาคือ # x_3 = (7 + sqrt (23) * i) / 2 # และ # x_4 = (7-sqrt (23) * i) / 2 #.

คำอธิบาย:

ฉันใช้ความแตกต่างของตัวตนกำลังสอง

# (x + 1) * (x + 6) * (x + 3) * (x + 4) = 72 #

# (x ^ 2 + 7x + 6) * (x ^ 2 + 7x + 12) = 72 #

# (x ^ 2 + 7x + 9) ^ 2-3 ^ 2 = 72 #

# (x ^ 2 + 7x + 9) ^ 2 = 81 #

# (x ^ 2 + 7x + 9) ^ ^ 2 2-9 = 0 #

# (x ^ 2 + 7x + 9 + 9) * (x ^ 2 + 7x + 9-9) = 0 #

# (x ^ 2 + 7x + 18) * (x ^ 2 + 7x) = 0 #

# (x ^ 2 + 7x + 18) * x * (x + 7) = 0 #

จากตัวคูณที่สองและสามรากของสมการคือ # x_1 = -7 # และ # x_2 = 0 #. จากคนแรกพวกเขาคือ # x_3 = (7 + sqrt (23) * i) / 2 # และ # x_4 = (7-sqrt (23) * i) / 2 #.