คุณจะแก้ปัญหา 25 ^ (2x + 3) = 125 ^ (x-4) ได้อย่างไร

คุณจะแก้ปัญหา 25 ^ (2x + 3) = 125 ^ (x-4) ได้อย่างไร
Anonim

ตอบ:

# x = -9 #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นคุณต้องมีฐานเดียวกัน ซึ่งหมายความว่าคุณต้องได้รับ # x ^ (n_1) = x ^ (n_2) #. หลังจากนั้นคุณสามารถตั้งค่าพลังงานเอ็กซ์โปเนนเชียลได้เท่ากัน คุณสามารถลดความซับซ้อน # 25 ^ (2x + 3) # เข้าไป # 5 ^ (2 (2x + 3)) #. หากคุณทำให้มันง่ายขึ้นคุณจะได้รับ # 5 ^ (4x + 6) #. ใช้ตรรกะเดียวกันกับ # 125 ^ (x-4) #คุณสามารถทำให้มันง่ายขึ้น # 5 ^ (3 (x-4)) # หรือ # 5 ^ (3x-12) #. ตอนนี้เนื่องจากฐานเหมือนกันคุณสามารถตั้งค่า # 4x + 6 # และ # 3x-12 # เท่ากับกัน หากคุณลบ #6# ไปอีกด้านหนึ่งและยังลบ # 3x #, คุณได้รับ # x = -9 #