ความยาวของสวนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 5 น้อยกว่าสองเท่าของความกว้าง มีทางเท้ากว้าง 5 ฟุตทั้ง 2 ด้านที่มีพื้นที่ 225 ตารางฟุตคุณจะพบมิติของสวนได้อย่างไร

ตอบ:

ขนาดของสวนคือ #25#x#15#

คำอธิบาย:

ปล่อย # x # เป็นความยาวของสี่เหลี่ยมและ # Y # คือความกว้าง

สมการแรกที่สามารถได้มาจากเงื่อนไข " ความยาวของสวนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 5 น้อยกว่าสองเท่าของความกว้าง " คือ

# x = 2y-5 #

เรื่องราวที่มีทางเท้าต้องการการชี้แจง

คำถามแรก: ทางเท้าอยู่ในสวนหรือข้างนอก?

สมมติข้างนอกเพราะมันดูเป็นธรรมชาติมากกว่า (ทางเท้าสำหรับคนที่เดินไปรอบ ๆ สวนเพลิดเพลินกับดอกไม้ที่สวยงามที่กำลังเติบโตอยู่ข้างใน)

คำถามที่สอง: ทางเท้าทั้งสองฝั่งตรงข้ามของสวนหรือติดกันสองด้านใช่หรือไม่

เราควรสมมติว่าทางเท้าเดินไปตามสองข้างที่อยู่ติดกันตามความยาวและความกว้างของสวน ไม่สามารถอยู่ตรงกันข้ามกันทั้งสองด้านได้เนื่องจากด้านข้างแตกต่างกันและปัญหาจะไม่ได้รับการกำหนดอย่างเหมาะสม

ดังนั้นทางเท้ากว้าง 5 ฟุตจะไปตามสองข้างประชิดของสี่เหลี่ยมผืนผ้าหันมาที่ #90^0# รอบมุม พื้นที่ประกอบด้วยส่วนที่เป็นไปตามความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า (พื้นที่คือ # 5 * x #) ตามความกว้าง (พื้นที่คือ # 5 * Y #) และรวมถึง #5#x#5# สี่เหลี่ยมมุม (พื้นที่คือ #5*5#).

นี่เพียงพอที่จะได้รับสมการที่สอง:

# 5 * x + 5 * Y + 5 * 5 = 225 #

หรือ

# x + y = 40 #

ตอนนี้เราต้องแก้ระบบสมการสองอันด้วยสองอันที่ไม่รู้จัก:

# x = 2y-5 #

# x + y = 40 #

แทน # 2y-5 # จากสมการแรกไปเป็นอันดับสองสำหรับ # x #:

# 2y-5 + Y = 40 #

หรือ

# 3y = 45 #

หรือ

# การ y = 15 #

จากที่

# x = 2 * 15-5 = 25 #

ดังนั้นสวนจึงมีมิติ #25#x#15#.