สมการของ porabola คือจุดยอดที่จุดกำเนิดและ directrix ของ x = 4 คืออะไร?

ตอบ:

# x = 1 / 16y ^ 2 #

คำอธิบาย:

โฟกัสตั้งอยู่บนเส้นตั้งฉากกับ directrix ผ่านจุดยอดและในระยะทางเท่ากันบนด้านตรงข้ามของจุดยอดจาก directrix

ดังนั้นในกรณีนี้โฟกัสอยู่ที่ #(0,-4)#

(หมายเหตุ: แผนภาพนี้ไม่ได้ปรับขนาดอย่างเหมาะสม)

ในทุกจุด # (x, y) # บนรูปโค้ง:

distance to focus = ระยะทางถึง directrix

#COLOR (สีขาว) ("XXXX") #(นี่คือหนึ่งในรูปแบบพื้นฐานของคำนิยามสำหรับพาราโบลา)

#sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0)) = abs (x-4) #

#sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) #

#cancel (x ^ 2) + 8x + ยกเลิก (16) + y ^ 2 = ยกเลิก (x ^ 2) -8x + ยกเลิก (16) #

# -16x = y ^ 2 #

# x = -1 / 16y ^ 2 #