ความชันของเส้นใดตั้งฉากกับเส้นที่ผ่าน (15, -12) และ (24,27) คืออะไร?

ตอบ:

#-3/13#

คำอธิบาย:

ให้ความชันของเส้นผ่านจุดที่กำหนดเป็น # ม #.

# m = (27 - (- 12)) / (24-15) = (27 + 12) / 9 = 39/9 = 13/3 #

ให้ความชันของเส้นตั้งฉากกับเส้นที่ผ่านจุดที่กำหนดเป็น # ม '#.

แล้วก็ # m * m '= - 1 หมายถึง m' = - 1 / m = -1 / (13/3) #

#implies m '= - 3/13 #

ดังนั้นความชันของเส้นที่ต้องการคือ #-3/13#.

ตอบ:

ความชันของเส้นใด ๆ ตั้งฉากกับเส้นที่กำหนดคือ: #-3/13#

คำอธิบาย:

เคล็ดลับคือต้องจำไว้ว่าหากการไล่ระดับสีของบรรทัดแรกคือ # ม # ความชันของสิ่งที่ตั้งฉากกับมัน (ปกติ) มีความชันของ # (- 1) xx1 / m #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("ไล่ระดับสี (ความลาดชัน) ของบรรทัดแรก") #

ปล่อย # m_1 # เป็นเส้นไล่ระดับของบรรทัดแรก

แล้วก็

# m_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

ระบุว่า

# (x_1, y_1) -> (15, -12) #

# (x_2, y_2) -> (24,27) #

เรามี:

#color (สีน้ำเงิน) (m_1 = (27 - (- 12)) / (24-15) สี (ขาว) (….) -> สี (ขาว) (….) 39/9) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("ไล่ระดับสี (ความลาดชัน) ของบรรทัดที่สอง") #

ปล่อย # m_2 # เป็นไล่ระดับของบรรทัดที่สอง

แล้วก็

# m_2 = (- 1) xx1 / m_1color (สีขาว) (….) -> สี (สีขาว) (….) (- 1) xx 9/39 #

#color (สีน้ำเงิน) (m_2 = - (9-: 3) / (39-: 3) = -3 / 13) #