โดเมนและช่วงของฟังก์ชั่นคืออะไร?

ตอบ:

# (- OO, 0) UU (0 + OO), (- OO, 0) UU (0 + OO) #

คำอธิบาย:

# "วิธีหนึ่งคือการค้นหาความไม่ต่อเนื่องของ f (x)" #

ตัวหารของ f (x) ไม่สามารถเป็นศูนย์ได้ซึ่งจะทำให้ f (x) ไม่ได้กำหนด การหารตัวส่วนให้เป็นศูนย์และการแก้ให้ค่าที่ x ไม่สามารถเป็นได้

# "แก้ปัญหา" 3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor (สีแดง) "ค่าที่ยกเว้น" #

#rArr "โดเมนคือ" x inRR, x! = 0 #

#rArr (-oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (สีน้ำเงิน) "สัญกรณ์ช่วงเวลา" #

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(ค่าคงที่)" #

# "หารเศษ / ส่วนโดย" x ^ 7 #

# f (x) = (1 / x ^ 7) / ((3x ^ 7) / x ^ 7) = (1 / x ^ 7) / 3 #

เช่น # xto + -oo, f (x) to0 / 3 = 0larrcolor (สีแดง) "ค่าที่ยกเว้น" #

#rArr "ช่วงคือ" y inRR, y! = 0 #

#rArr (-oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (สีน้ำเงิน) "สัญกรณ์ช่วงเวลา" #

กราฟ {1 / (3x ^ 7) -10, 10, -5, 5}