ชายคนหนึ่งกำลังดึงสุนัขของเขาด้วยแรง 70.0 N กำกับที่มุม + 30.0 °ถึงแนวนอน องค์ประกอบ x และ y ของแรงนี้คืออะไร?

ตอบ:

# F_x = 35sqrt3 # ยังไม่มีข้อความ

# F_y = 35 # ยังไม่มีข้อความ

คำอธิบาย:

ในการพูดสั้น ๆ แรง F ใด ๆ ที่ทำมุม # theta # เมื่อแนวนอนมีองค์ประกอบ x และ y #Fcos (theta) # และ #Fsin (theta) #

# "คำอธิบายโดยละเอียด:" #

เขากำลังดึงสุนัขของเขาที่มุม 30 กับแนวนอนที่มีแรง 70 N

มีองค์ประกอบ x และองค์ประกอบ y ของกำลังนี้

ถ้าเราวาดนี่เป็นเวกเตอร์แผนภาพจะมีลักษณะดังนี้

เส้นสีดำคือทิศทางของแรงและสีแดงและสีเขียวคือองค์ประกอบของ x และ y ตามลำดับ มุมระหว่างเส้นสีดำและเส้นสีแดงคือ 30 องศาตามที่กำหนด

เนื่องจากแรงเป็นเวกเตอร์เราสามารถย้ายลูกศรและเขียนใหม่เป็น

ทีนี้เนื่องจากมุมระหว่างเส้นดำกับเส้นสีแดงคือ 30 องศาและเส้นสีดำเวกเตอร์มีขนาด 70 นิวตัน, เราสามารถใช้ตรีโกณมิติได้

#cos (30) = F_x / F #

ดังนั้น, #F_x คือ Fcos (30) #

#sin (30) = F_y / F #

ดังนั้น, # F_y = FSIN (30) #

องค์ประกอบ x คือ #Fcos (theta) # และองค์ประกอบ y คือ #Fsin (theta) #

ดังนั้นส่วนประกอบคือ # 70cos (30) # และ # 70sin (30) #

# F_x = 35sqrt3 # ยังไม่มีข้อความ

# F_y = 35 # ยังไม่มีข้อความ

ตอบ:

y-direction = 35.0 นิวตัน

x-direction = 60.6 N

คำอธิบาย:

คุณมีสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีมุม 30 องศาและด้านตรงข้ามมุมฉากที่มีขนาด 70.0 นิวตัน

ดังนั้นองค์ประกอบแนวตั้ง (ทิศทาง y) จึงถูกกำหนดโดย =

# Sin30 = (y / 70) #

# 70Sin30 y = #

# การ y = 35.0 #

องค์ประกอบแนวนอน (ทิศทาง x) มอบให้โดย

# Cos30 = (x / 70) #

# 70Cos30 = x #

#x ประมาณ 60.6 #