อนุพันธ์ของ sqrt (2x) คืออะไร?

กฎพลังงาน: # (DY) / (DX) x ^ n = n * x ^ (n-1) #

กฎพลังงาน + กฎลูกโซ่: # (DY) / (DX) มึง ^ n = n * U ^ (n-1) * (du) / (DX) #

ปล่อย # U = 2x # ดังนั้น # (du) / (DX) = 2 #

เราเหลือไว้ด้วย # การ y = sqrt (U) # ซึ่งสามารถเขียนใหม่เป็น # Y u = ^ (1/2) #

ตอนนี้ # (DY) / (DX) # สามารถพบได้โดยใช้กฎพลังงานและกฎลูกโซ่

กลับไปที่ปัญหาของเรา: # (dy) / (dx) = 1/2 * u ^ (- 1/2) * (du) / (dx) #

เสียบปลั๊ก # (du) / (DX) # เราได้รับ:

# (dy) / (dx) = 1/2 * u ^ (- 1/2) * (2) #

เรารู้ว่า: #2/2=1#

ดังนั้น, # (DY) / (DX) u = ^ (- 1/2) #

เสียบค่าสำหรับ #ยู# เราพบว่า:

# (DY) / (DX) = 2x ^ (- 1/2) #