สมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (3, 1) และผ่านจุด (23,6) คืออะไร?

ตอบ:

# 80y = x ^ 2 -6x + 89 #

คำอธิบาย:

จุดยอดทั่วไปของพาราโบลาคือ # y = a (x-b) ^ 2 + c #

ที่ไหน # (B, C) # คือจุดสุดยอด

ในกรณีนี้สิ่งนี้จะช่วยให้ # B = 3 # และ # c = 1 #

ใช้ค่าของจุดอื่น ๆ ที่ให้ไว้เพื่อค้นหา # A #

# 6 = a (23-3) ^ 2 + 1 #

# 6 = 400a + 1 #

# a = 5/400 = 1/80 #

ดังนั้น # y = (x-3) ^ 2/80 + 1 #

# 80y = (x-3) ^ 2 + 80 #

# 80y = x ^ 2 -6x + 89 #