ตอบ:
คำอธิบาย:
# "สำหรับจุดใดก็ได้" (x, y) "บนพาราโบลา" #
# "ระยะทางจาก" (x.y) "ถึงโฟกัสและ directrix" #
# "เท่ากัน" #
# "ใช้สูตรระยะทาง" สี (สีน้ำเงิน) "" #
# "with" (x, y) ถึง (2,3) #
#rArrsqrt ((x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | Y-9 | #
#color (สีน้ำเงิน) "กำลังสองหน้า" #
# (x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-9) ^ 2 #
# rArrx ^ 2-4x + 4 + Y ^ 2-6y + 9 = Y ^ 2-18y + 81 #
# rArrx ^ 2-4x + 12y-68 = 0 #
สมการในรูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (14,15) และคำสั่ง y = -7 คืออะไร?
สมการของพาราโบลาคือ y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 สมการมาตรฐานของพาราโบลาคือ y = a (x-h) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) คือจุดยอด ดังนั้นสมการของพาราโบลาคือ y = a (x-14) ^ 2 + 15 ระยะทางของจุดยอดจาก directrix (y = -7) คือ 15 + 7 = 22: a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 22) = 1/88 ดังนั้นสมการของพาราโบลาคือ y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 กราฟ {1/88 (x-14) ^ 2 +15 [-160, 160, -80, 80]} [Ans]
สมการในรูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (-18,30) และคำสั่ง y = 22 คืออะไร?
สมการของพาราโบลาในรูปแบบมาตรฐานคือ (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) โฟกัสอยู่ที่ (-18,30) และ directrix คือ y = 22 เวอร์เท็กซ์อยู่กึ่งกลางระหว่างโฟกัสและไดเร็กตริก ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ (-18, (30 + 22) / 2) i.e ที่ (-18, 26) รูปแบบจุดยอดของสมการของพาราโบลาคือ y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); เป็นจุดสุดยอด ที่นี่ h = -18 และ k = 26 สมการของพาราโบลาคือ y = a (x + 18) ^ 2 +26 ระยะทางของจุดยอดจาก directrix คือ d = 26-22 = 4 เรารู้ d = 1 / (4 | a |): 4 = 1 / (4 | a |) หรือ | a | = 1 / (4 * 4) = 1/16 นี่คือทิศทางที่ต่ำกว่าจุดยอดดังนั้นพาราโบลาจะเปิดขึ้นและเป็นบวก : a = 1/16 สมการของพาราโบลาคือ y = 1/16 (x + 18) ^ 2 +26 หรือ 1/16 (x + 18) ^
สมการในรูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (56,44) และคำสั่ง y = 34 คืออะไร?
Y = 1 / (2 (bk)) (xa) ^ 2 + 1/2 (b + k) โดยที่จุด, F (a, b) คือโฟกัส y = k คือ directrix y = 1/20 (x ^ 2 -112x + 2356) โดยไม่ได้มาฉันเรียกร้องสมการของพาราโบลาในแง่ของจุด F (a, b) และ Directrix, y = k มอบให้โดย: y = 1 / (2 (bk)) (xa) ^ 2 + 1/2 (b + k) ในปัญหานี้โฟกัสคือ F (56,44) และ Directrix, y = 34 y = 1 / (2 (44-34)) (x-56) ^ 2 + 1 / 2 (44 + 34) y = 1/20 (x ^ 2-112x + 2356)