ห้องพักที่อุณหภูมิคงที่ 300 K เตาไฟฟ้าในห้องที่อุณหภูมิ 400 K และสูญเสียพลังงานโดยการแผ่รังสีในอัตรา P อัตราการสูญเสียพลังงานจากเตาเมื่ออุณหภูมิ 500 K?

ตอบ:

(D) #P '= (frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}) P #

คำอธิบาย:

ร่างกายที่มีอุณหภูมิไม่เป็นศูนย์ปล่อยออกมาและดูดซับพลังงานในเวลาเดียวกัน ดังนั้นการสูญเสียพลังงานความร้อนสุทธิคือความแตกต่างระหว่างพลังงานความร้อนทั้งหมดที่แผ่ออกมาจากวัตถุและพลังงานความร้อนทั้งหมดที่ดูดซับจากสิ่งแวดล้อม

#P_ {Net} = P_ {rad} - P_ {abs} #,

#P_ {Net} = sigma A T ^ 4 - sigma A T_a ^ 4 = sigma A (T ^ 4-T_a ^ 4) #

ที่ไหน

# T # - อุณหภูมิของร่างกาย (ในเคลวิน);

# T_a # - อุณหภูมิของสภาพแวดล้อม (ในเคลวิน)

# A # - พื้นที่ผิวของวัตถุที่แผ่ (เป็น # ม ^ 2 #), # ซิก # - Stefan-Boltzmann Constant

#P = sigma A (400 ^ 4-300 ^ 4); #

#P '= sigma A (500 ^ 4-300 ^ 4); #

# (P ') / P = frac { cancel { sigma A} (500 ^ 4-300 ^ 4)} { ยกเลิก { sigma A} (400 ^ 4-300 ^ 4)} = frac { 5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4} #

#P '= (frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}) P #