สมการของเส้นที่ผ่านคืออะไร (9, -6) และตั้งฉากกับเส้นที่มีสมการ y = 1 / 2x + 2?

ตอบ:

# การ y = -2x + 12 #

คำอธิบาย:

สมการของเส้นที่มีการไล่ระดับสีที่รู้จัก# "" m "" #และหนึ่งชุดของพิกัดที่รู้จัก# "" (x_1, y_1) "" #ได้รับจาก

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

บรรทัดที่ต้องการตั้งฉากกับ # "" y = 1 / 2x + 2 #

สำหรับการไล่ระดับสีแบบตั้งฉาก

# m_1m_2 = -1 #

ความชันของเส้นที่กำหนดคือ #1/2#

จำเป็นต้องใช้การไล่ระดับสี

# 1 / 2xxm_2 = -1 #

# => m_2 = -2 #

ดังนั้นเราจึงให้พิกัด#' ' (9,-6)#

# y- -6 = -2 (x-9) #

# Y + 6 = -2x + 18 #

# การ y = -2x + 12 #

ตอบ:

# การ y = -2x + 12 #

คำอธิบาย:

# y = 1 / 2x + 2 "อยู่ในรูปแบบ" color (blue) "slope-intercept" #

# "นั่นคือ" y = mx + b #

# "โดยที่ m แทนความชันและ b จุดตัดแกน y" #

#rArr "บรรทัดมีความชัน m" = 1/2 #

# "ความชันของเส้นตั้งฉากกับบรรทัดนี้คือ" #

# •สี (สีขาว) (x) m_ (สี (สีแดง) "ตั้งฉาก") = - 1 / m #

#rArrm_ (สี (สีแดง) "ตั้งฉาก") = - 1 / (1/2) = - 2 #

# rArry = -2x + blarr "เป็นสมการบางส่วน" #

# "ทดแทน" (9, -6) "ลงในสมการบางส่วนสำหรับ b" #

# -6 = (- 2xx9) + B #

# -6 = -18 + brArrb = 12 #

# rArry = -2x + 12larrcolor (สีแดง) "ในรูปแบบลาดชัน"