สมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (21, 11) และผ่านจุด (23, -4) คืออะไร?

ตอบ:

# 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) # (Parabola เปิดไปทางขวา (เช่น) ไปยังทิศทาง x เป็นบวก

คำอธิบาย:

สมการทั่วไปของพาราโบลาคือ # (y-k) ^ 2 = 4a (x-H) #

(Parabola เปิดสู่ทิศทาง x เป็นบวก)

ที่ไหน

# A # เป็นค่าคงที่โดยพลการ

(# h, k #) คือจุดสุดยอด

ที่นี่เรามีจุดสุดยอดของเราเป็น (#21,11#).

แทนค่า x และ y ค่าพิกัดของจุดยอดในสมการข้างต้นเราได้

# (y-11) ^ 2 = 4a (x-21) #

เพื่อหาค่าของ ' # A #'แทนจุดที่กำหนดในสมการ

จากนั้นเราจะได้รับ

# (- 4-11) ^ 2 = 4a (23-21) #

# => (- 15) ^ 2 = 8a #

# => A = 225/8 #

แทนค่าสำหรับ ' # A #ในสมการข้างต้นจะมีสมการของพาราโบลาที่ต้องการ

# (y-11) ^ 2 = 4 * 225/8 (x-21) #

# => 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) #

#COLOR (สีฟ้า) (หมายเหตุ): #

สมการทั่วไปของพาราโบลา "OPENED UPWARDS" จะเป็น

ผลลัพธ์ในสมการที่แตกต่างกันเล็กน้อยและนำไปสู่การที่แตกต่างกัน

คำตอบ รูปแบบทั่วไปจะเป็น

# (x-H) ^ 2 = 4 * a (y-k) #

โดยที่ (h, k) คือจุดสุดยอด..,