สองมุมของรูปสามเหลี่ยมมีมุมของ (7 pi) / 12 และ (3 pi) / 8 หากด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมีความยาวเป็น 2 ขอบเขตที่ยาวที่สุดของรูปสามเหลี่ยมคืออะไร

ตอบ:

ปริมณฑลที่เป็นไปได้ยาวที่สุด # = color (เขียว) (30.9562 #

คำอธิบาย:

รับสองมุม #hatA = ((7pi) / 4), hatB = ((3pi) / 8) #

ที่สาม #hatC = pi - ((7pi) / 12) - ((3pi) / 8) = pi / 24 #

พวกเรารู้, #a / sin A = b / sin B = c / sin C #

เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดความยาวควรสอดคล้องกันน้อยที่สุด # HATC #

#:. a / sin ((7pi) / 24) = b / sin ((3pi) / 8) = 2 / sin (pi / 24) #

#a = (2 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 24) = 14.8 #

#b = (2 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 14.1562 #

เส้นรอบวงยาวที่สุด# = a + b + c = 14.8 +14..1562 + 2 = 30.9562 #