ตอบ:
จำนวนเต็มสองคี่คู่นี้คือ
คำอธิบาย:
ถ้า
เราได้รับการบอกเล่า
และ
ผลรวมของเลขจำนวนเต็มคี่ 3 ตัวต่อเนื่องคือ -129 คุณจะหาจำนวนได้อย่างไร?
ฉันได้รับ: -45, -43 และ -41 พิจารณาจำนวนเต็มสามคี่ของเราเป็น: 2n + 1 2n + 3 2n + 5 ดังนั้นนั่น: 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 = -129 6n + 9 = -129 n = -138 / 6 = -23 ดังนั้นตัวเลขจะเป็น: 2n + 1 = -45 2n + 3 = -43 2n + 5 = -41
ผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็มคี่คู่ติดลบมีค่าเท่ากับ 514 คุณจะค้นหาจำนวนเต็มสองตัวได้อย่างไร
-15 และ -17 สองจำนวนลบคี่: n และ n + 2 ผลรวมของกำลังสอง = 514: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 514 n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 514 2n ^ 2 + 4n -510 = 0 n = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 2 * (- 510))) / (2 * 2) n = (- 4 + -sqrt (16 + 4080)) / 4 n = (- 4 + -sqrt (4096)) / 4 n = (- 4 + -64) / 4 n = -68 / 4 = -17 (เพราะเราต้องการจำนวนลบ) n + 2 = -15
หนึ่งจำนวนเต็มเก้ามากกว่าสองเท่าของจำนวนเต็มอื่น หากผลิตภัณฑ์ของจำนวนเต็มเท่ากับ 18 คุณจะค้นหาจำนวนเต็มสองตัวได้อย่างไร
วิธีแก้ปัญหาจำนวนเต็ม: สี (สีน้ำเงิน) (- 3, -6) ให้จำนวนเต็มแทนด้วย a และ b เราบอกว่า: [1] color (white) ("XXX") a = 2b + 9 (จำนวนเต็มหนึ่งตัวคือเก้ามากกว่าสองครั้งที่จำนวนเต็มอื่น ๆ ) และ [2] color (white) ("XXX") a xx b = 18 (ผลคูณของจำนวนเต็มคือ 18) จาก [1] เรารู้ว่าเราสามารถแทนที่ (2b + 9) สำหรับ a ใน [2]; ให้ [3] สี (สีขาว) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 ทำให้เป้าหมายของการเขียนง่ายขึ้นในรูปแบบสมการกำลังสอง: [5] สี (ขาว) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] สี (ขาว) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 คุณสามารถใช้สูตรสมการกำลังสองเพื่อแก้หา b หรือรู้จักแฟ็กเตอริง: [7] สี (ขาว) ("XXX &