หนึ่งจำนวนเต็มเก้ามากกว่าสองเท่าของจำนวนเต็มอื่น หากผลิตภัณฑ์ของจำนวนเต็มเท่ากับ 18 คุณจะค้นหาจำนวนเต็มสองตัวได้อย่างไร

ตอบ:

จำนวนเต็มโซลูชั่น: #COLOR (สีฟ้า) (- 3, -6) #

คำอธิบาย:

ปล่อยให้จำนวนเต็มแทนด้วย # A # และ # B #.

เราบอกว่า:

1#COLOR (สีขาว) ("XXX") A = 2b + 9 # (หนึ่งจำนวนเต็มเก้ามากกว่าสองครั้งที่จำนวนเต็มอื่น ๆ)

และ

2#color (white) ("XXX") a xx b = 18 # (ผลิตภัณฑ์ของจำนวนเต็มคือ 18)

จาก 1 เรารู้ว่าเราสามารถทดแทนได้ # (2b + 9) # สำหรับ # A # ใน 2;

ให้

3#color (white) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 #

ทำให้เป้าหมายของการเขียนนี้ง่ายขึ้นเป็นรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสมาตรฐาน:

5#COLOR (สีขาว) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 #

6#COLOR (สีขาว) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 #

คุณสามารถใช้สูตรสมการกำลังสองเพื่อแก้ปัญหา # B # หรือรู้จักการแยกตัวประกอบ:

7#COLOR (สีขาว) ("XXX") (2b-3) (B + 6) = 0 #

ให้โซลูชั่น:

#COLOR (สีขาว) ("XXX") ข = 2/3 # ซึ่งไม่ได้รับอนุญาตเนื่องจากเราถูกบอกว่าค่าเป็นจำนวนเต็ม

หรือ

#COLOR (สีขาว) ("XXX") ข = -6 #

ถ้า # B = -6 # จากนั้นขึ้นอยู่กับ 1

#COLOR (สีขาว) ("XXX") A = -3 #