รูปแบบจุดยอดของสมการของพาราโบลาที่เน้นที่ (-4, -7) และ directrix ของ y = 10 คืออะไร?

รูปแบบจุดยอดของสมการของพาราโบลาที่เน้นที่ (-4, -7) และ directrix ของ y = 10 คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

สมการของพาราโบลาคือ y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1.5

คำอธิบาย:

โฟกัสอยู่ที่ (-4,-7) และ directrix คือ การ y = 10 . เวอร์เท็กซ์อยู่ตรงกลาง

ระหว่างการโฟกัสและ directrix ดังนั้นจุดสุดยอดอยู่ที่

(- 4, (10-7) / 2) หรือ (-4, 1.5) . รูปแบบจุดยอดของสมการ

พาราโบลาคือ y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); เป็นจุดสุดยอด

h = -4 และ k = 1.5 . สมการของพาราโบลาคือ

y = a (x + 4) ^ 2 +1.5 . ระยะทางของจุดยอดจาก directrix คือ

d = 10-1.5 = 8.5 , พวกเรารู้ d = 1 / (4 | a |)

:. 8.5 = 1 / (4 | a |) หรือ | a | = 1 / (8.5 * 4) = 1/34 . ตรงนี้คือคำสั่ง

เหนือจุดสุดยอดดังนั้นพาราโบลาจึงเปิดลงและ A คือ

เชิงลบ :. A = -1/34 ดังนั้นสมการของพาราโบลาคือ

y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1.5

กราฟ {-1/34 (x + 4) ^ 2 + 1.5 -40, 40, -20, 20}