รูปแบบจุดยอดของสมการของพาราโบลาที่เน้นที่ (0, -15) และ directrix ของ y = -16 คืออะไร?

รูปจุดยอดของพาราโบลาคือ # Y = a (x-H) + K #แต่ด้วยสิ่งที่ได้รับมันง่ายกว่าที่จะเริ่มต้นโดยดูที่ฟอร์มมาตรฐาน # (x-H) ^ 2 = 4c (y-k) #.

จุดยอดของพาราโบลาคือ # (h, k) #, directrix ถูกกำหนดโดยสมการ # การ y = k-C #และโฟกัสคือ # (h, k + c) #. # A = 1 / (4C) #.

สำหรับพาราโบลานี้โฟกัส # (h, k + c) # คือ #(0,'-'15)# ดังนั้น # H = 0 # และ # k + c = "-" 15 #.

directrix # การ y = k-C # คือ # y = "-" 16 # ดังนั้น # k-c = "-" 16 #.

ตอนนี้เรามีสมการสองสมการและสามารถค้นหาค่าของ # k # และ c # #:

# {(k + c = "-" 15), (K-c = "-" 16):} #

การแก้ระบบนี้ให้ #K = ("-" 31) / 2 # และ # c = 2/1 #. ตั้งแต่ # A = 1 / (4C) #, # A = 1 / (4 (1/2)) = 1/2 #

เสียบค่าของ # A #, # H #และ # k # ในสมการแรกเรารู้ว่ารูปจุดยอดของพาราโบลาคืออะไร # Y = 1/2 (x-0) + ("-" 31) / 2 #, หรือ # การ y = 1 / 2x - ("-" 31) / 2 #