คำถาม # adbc5

ตอบ:

# 4 เมตร / วินาที #

คำอธิบาย:

รถเริ่มจากที่เหลือดังนั้นความเร็วเริ่มต้นจึงเป็นศูนย์เช่น # v_i = 0 # ในกรณีที่มีการเร่งความเร็ว # a_1 = 2 m / s ^ 2 #.

ให้รถคันนั้นมาถึงความเร็วสุดท้าย # v_f v = #. ภายในเวลาที่กำหนด # t_1 #

จากนั้นเราสามารถเขียน:

# v_f = v_i + a_1t_1 #

#implies v = 0 + 2t_1 #

#implies v = 2t_1 #

#implies t_1 = v / 2 …………….. (i) #

ตอนนี้เมื่อมันมาถึงการพักอีกครั้งความเร็วเริ่มต้นคือสิ่งที่มันบรรลุเมื่อมันเริ่มต้นจากการพักผ่อนคือ # v #

ดังนั้นเมื่อมันมาพักผ่อนอีกครั้งในช่วงเวลานั้น # v_i v = #, # v_f = 0 # และ # a_2 = - 4 m / s ^ 2 # (หมายเหตุ: ใช้เครื่องหมายลบสำหรับการเร่งความเร็วเนื่องจากมีการหน่วงเหนี่ยว) ให้เวลาที่ใช้ในการพักจากความเร็ว # v # เป็น # t_2 #.

ดังนั้นเราสามารถเขียน:

# v_f = v_i + a_2t_2 #

#implies 0 = v-4t_2 #

#implies v = 4t_2 #

#implies t_2 = v / 4 …………… (ii) #

การเพิ่มสมการ #(ผม)# และ # (ii) #, เราได้รับ.

# t_1 + t_2 = v / 2 + v / 4 #

# t_1 + t_2 # แสดงเวลาทั้งหมดของทริปนี้คือเริ่มต้นจากส่วนที่เหลือและจากนั้นจึงกลับมาพักผ่อนอีกครั้ง

และจะได้รับว่าเวลารวมของการเดินทางคือ #3# วินาที.

#implies 3 = v / 2 + v / 4 #

#implies 12 = 2v + v #

#implies 3v = 12 #

#implies v = 4 m / s #

ดังนั้นความเร็วสูงสุดที่รถบรรลุได้คือ # 4 เมตร / วินาที #.

ทั้งตัวเลือกที่กำหนดในคำถามนั้นไม่ถูกต้อง