สมการในรูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (10, -9) และ directrix ของ y = -14 คืออะไร?

ตอบ:

# การ y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 #

คำอธิบาย:

จากการมุ่งเน้นที่กำหนด #(10, -9)# และสมการของ directrix # การ y = -14 #, คำนวณ # P #

# p = 1/2 (-9--14) = 5/2 #

คำนวณจุดสุดยอด # (h, k) #

# h = 10 # และ #K = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23/2 #

จุดสุดยอด # (h, k) = (10, -23/2) #

ใช้แบบฟอร์มจุดสุดยอด

# (x-H) ^ 2 + = 4P (y-k) # บวก # # 4p เพราะเปิดขึ้น

# (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) #

# (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) #

# x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 #

# x ^ 2-20x-15 = 10y #

# การ y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 #

กราฟของ # การ y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 # และ directrix # การ y = -14 #

กราฟ {(y-x ^ 2/10 + 2x + 2/3) (y + 14) = 0 -35,35, -25,10}