คุณสามารถหาข้อมูลจำนวนมากและอธิบายสิ่งต่าง ๆ ได้ง่ายใน "K. A. Stroud - คณิตศาสตร์วิศวกรรม MacMillan, p. 539, 1970" เช่น:
หากคุณต้องการพล็อตในพิกัดคาร์ทีเซียนให้จำการเปลี่ยนแปลง:
ตัวอย่างเช่น:
ในอันแรก:
Limacons และ cardioids คืออะไร? + ตัวอย่าง
Limacons เป็นฟังก์ชันประเภทขั้ว: r = a + -bcos (theta) r = a + -bsin (theta) ด้วย | a / b | <1 หรือ 1 <| a / b | <2 หรือ | a / b |> = 2 ลองพิจารณาตัวอย่างเช่น: r = 2 + 3cos (theta) แบบกราฟิก: คาร์ดิโอดเป็นฟังก์ชันเชิงขั้วของประเภท: r = a + -bcos (theta) r = a + -bsin (theta) แต่ด้วย | a / b | = 1 พิจารณา ตัวอย่างเช่น: r = 2 + 2cos (theta) แบบกราฟิก: ในทั้งสองกรณี: 0 <= theta <= 2pi ......................... .................................................. .......................................... ฉันใช้ Excel เพื่อพล็อตกราฟและ ในทั้งสองกรณีเพื่อรับค่าในคอลัมน์ x และ y คุณต้องจำความสัมพันธ์ระหว่างขั้ว (
'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?
L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^
รูปสามเหลี่ยมมีด้าน A, B และ C ด้าน A และ B มีความยาว 10 และ 8 ตามลำดับ มุมระหว่าง A และ C คือ (13pi) / 24 และมุมระหว่าง B และ C คือ (pi) 24 พื้นที่ของสามเหลี่ยมคืออะไร?
เนื่องจากมุมสามเหลี่ยมเพิ่มใน pi เราสามารถหามุมระหว่างด้านที่กำหนดและสูตรพื้นที่ให้ A = frac 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}) มันจะช่วยถ้าเรายึดหลักการของตัวอักษรตัวเล็ก a, b, c และอักษรตัวใหญ่ตรงข้ามจุด A, B, C มาทำกันที่นี่ พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ A = 1/2 a b sin C โดยที่ C คือมุมระหว่าง a และ b เรามี B = frac {13 pi} {24} และ (คาดเดาว่าเป็นคำสะกดผิดในคำถาม) A = pi / 24 เนื่องจากมุมสามเหลี่ยมเพิ่มขึ้นถึง 180 ^ circ aka pi เราได้ C = pi - pi / 24 - frac {13 pi} {24} = frac {10 pi} {24} = frac {5pi} { 12} frac {5pi} {12} คือ 75 ^ circ เราได้ไซน์ด้วยสูตรมุมรวม: sin 75 ^ circ = sin (30 +45) = sin 30 cos 45 + cos 3