ใช้ขั้นตอนที่เหมาะสมเพื่อแสดงให้เห็นว่า (x-2) เป็นปัจจัยของฟังก์ชั่น f (x) = x ^ 5-4x ^ 4 + 3x ^ 3-x ^ 2 + 12?

ตอบ:

โปรดดูที่ด้านล่าง.

คำอธิบาย:

# f (x) = x ^ 5-4x ^ 4 + 3x ^ 3x ^ 2 + 12 #

# f (x) = x ^ 5-2x ^ 4-2x ^ 4 + 4x ^ 3 x ^ 3 + 2x ^ 2-3x ^ 2 + 12 #

# f (x) = x ^ 4 (x-2) -2x ^ 3 (x-2) -x ^ 2 (x-2) -3 (x ^ 2-4) #

# f (x) = x ^ 4 (x-2) -2x ^ 3 (x-2) -x ^ 2 (x-2) -3 (x-2) (x + 2) #

# f (x) = x ^ 4 (x-2) -2x ^ 3 (x-2) -x ^ 2 (x-2) - (3x + 6) (x-2) #

ตอนนี้เราสามารถแยกตัวประกอบ # (x-2) # ออก:

# f (x) = (x-2) (x ^ 4-2x ^ 3 x ^ 2-3x-6) #

คุณสามารถแก้ปัญหานี้ได้ด้วยการแบ่งส่วนที่ยาวนานของ # f (x) # โดย # x-2 #.