รูปแบบรากศัพท์ที่ง่ายที่สุดคืออะไร (4sqrt (90)) / (3sqrt (18))

ตอบ:

# 4 / 3sqrt2 #

คำอธิบาย:

เราควรทำให้แต่ละรูทนั้นง่ายขึ้น

# sqrt90 = sqrt (9 * 10) #

จำได้ว่า #sqrt (a * b) = sqrtasqrtb # ดังนั้น

#sqrt (9 * 10) = = sqrt3sqrt10 3sqrt10 #

ตอนนี้

# sqrt18 = sqrt (9 * 2) = = sqrt9sqrt2 3sqrt2 #

ดังนั้นเราจึงมี

# (4 (3) sqrt10) / (3 (3) sqrt2) = (12sqrt10) / (9sqrt2) #

จำได้ว่า # sqrta / sqrtb = sqrt (a / b), sqrt (10) / sqrt2 = sqrt (10/2) = sqrt5 #

ยิ่งไปกว่านั้น #12/9=4/3.#

ดังนั้นรูปแบบที่ง่ายที่สุดคือ

# 4 / 3sqrt2 #