รูปแบบมาตรฐานของ y = (x - 3) ^ 3 คืออะไร?

รูปแบบมาตรฐานของ y = (x - 3) ^ 3 คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

ในรูปแบบมาตรฐาน # การ y = x ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 #

คำอธิบาย:

ใน # การ y = (x-3) ^ 3 #RHS เป็นพหุนามของดีกรี #3# ใน # x #.

รูปแบบมาตรฐานของพหุนามในระดับ #3# คือ # ขวาน ^ 3 + BX ^ 2 + cx + d #ดังนั้นเราควรใช้จ่าย # (x-3) ^ 3 # โดยการคูณ

# (x-3) ^ 3 = (x-3) (x-3) ^ 2 #

= # (x-3) (x (x-3) -3 (x-3)) #

= # (x-3) (x ^ 2-3x-3x + 9) #

= # (x-3) (x ^ 2-6x + 9) #

= # x (x ^ 2-6x + 9) -3 (x ^ 2-6x + 9) #

= # x ^ 3-6x ^ 2 + 9x-3x ^ 2 + 18x-27 #

= # x ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 #