คุณคำนึงถึง y = n ^ 2-16n + 64 อย่างไร

ตอบ:

ดูด้านล่าง:

คำอธิบาย:

# การ y = n ^ 2-16n + 64 #

ฉันคิดว่าวิธีที่ง่ายที่สุดในการคิดเกี่ยวกับปัญหาเมื่อถูกถามถึงการแยกตัวประกอบคือ: "ตัวเลขสองตัวอะไรเมื่อบวกเพิ่มจะให้ -16 และเมื่อคูณให้ 64?"

เมื่อแยกตัวประกอบในกรณีนี้คุณจะได้รับ:

# (n + x) (n + y) #

แต่เรารู้ว่า # x + การ y = -16 # และ #x คูณ y = 64 #

จากนั้นเราสามารถสรุปได้ว่าจำนวนที่เป็นปัญหาต้องเป็นเท่าไร #-8#.

ดังนั้นเวอร์ชั่นตัวประกอบจะเป็น:

# (n-8) (n-8) #

ดังนั้นกำลังสองมีวิธีแก้ปัญหาซ้ำแล้วซ้ำอีก: #8#

# x = 8 # จึงเป็นคำตอบ - ซึ่งสามารถเห็นได้ในกราฟของฟังก์ชัน:

กราฟ {x ^ 2-16x + 64 -10, 10, -5, 5}