ปริมาณ y แปรผันโดยตรงกับกำลังสองของ x และแปรผกผันกับ z เมื่อ x คือ 9 และ z คือ 27, y คือ 6 ความแปรปรวนคงที่คืออะไร?

ตอบ:

ความแปรปรวนคงที่คือ # k = 2 #.

คำอธิบาย:

ในการบอกว่าตัวแปร "แปรผันโดยตรง" กับปริมาณบางส่วนเราหมายถึงตัวแปรที่ปรับขนาดด้วยปริมาณนั้น ในตัวอย่างนี้นั่นหมายถึงการขยาย # Y # คือ "กำลังซิงค์" พร้อมการขยาย # x ^ 2 # (เช่นเมื่อ # x ^ 2 # คู่ผสม # Y # ยังเป็นสองเท่า)

เราได้รับเช่นกัน # Y # แปรผกผันกับ # Z #หมายความว่าเมื่อ # Z # คู่ผสม # Y # ได้รับ ลดลงครึ่งหนึ่ง.

เราสามารถนำข้อมูลที่ได้รับมาสร้างเป็นสมการเดียวดังนี้

# การ y = KX ^ 2 / z #

# k # คือความแปรปรวนที่เราแสวงหา เสียบค่าที่กำหนดของ # x #, # Y #และ # Z # ในสมการนี้เราได้

# 6 = k * (9 ^ 2) / (27) #

# 6 = k * 81/27 #

# 6 = k * 3 #

# 2 = k #