ปล่อยให้มุมระหว่างเวกเตอร์สองตัวที่ไม่ใช่ศูนย์ A (เวกเตอร์) และ B (เวกเตอร์) เท่ากับ 120 (องศา) และผลลัพธ์จะเป็น C (เวกเตอร์) ดังนั้นข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง?

ตอบ:

ตัวเลือก (b)

คำอธิบาย:

#bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB #

#bbC = bbA + bbB #

• # C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) #

# = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B #

# = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad square #

• #abs (bbA - bbB) ^ 2 #

# = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) #

# = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB #

# = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad สามเหลี่ยม #

#abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = สามเหลี่ยม - สี่เหลี่ยม = 2 abs bbA abs bbB #

#:. C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0 #

#:. abs bb C lt abs (bbA - bbB) #