ขีด จำกัด ของมือซ้ายคืออะไร? + ตัวอย่าง

ขีด จำกัด ด้านซ้ายหมายถึงขีด จำกัด ของฟังก์ชั่นขณะที่มันเข้าใกล้จากด้านซ้ายมือ

ในอีกทางหนึ่งขีด จำกัด ด้านขวาหมายถึงขีด จำกัด ของฟังก์ชั่นในขณะที่มันมาจากทางด้านขวามือ

เมื่อได้รับการ จำกัด ฟังก์ชั่นในขณะที่มันเข้าใกล้จำนวนความคิดคือการตรวจสอบพฤติกรรมของฟังก์ชั่นในขณะที่มันเข้าใกล้จำนวน เราแทนที่ค่าที่ใกล้เคียงที่สุดกับจำนวนที่เข้าหา

หมายเลขที่ใกล้ที่สุดคือหมายเลขที่กำลังเข้าหาตัวเอง ดังนั้นหนึ่งมักจะทดแทนจำนวนที่ได้รับการทาบทามให้ได้รับวงเงิน

อย่างไรก็ตามเราไม่สามารถทำได้หากค่าผลลัพธ์ไม่ได้กำหนดไว้

แต่เรายังคงสามารถตรวจสอบพฤติกรรมของมันได้เมื่อมันเข้าใกล้จากด้านหนึ่ง

ตัวอย่างที่ดีอย่างหนึ่งคือ #lim_ (x-> 0) 1 / x #.

เมื่อเราเปลี่ยน #x = 0 # ในฟังก์ชั่นค่าที่เป็นผลลัพธ์จะไม่ได้กำหนด

ตรวจสอบขีด จำกัด ของมันเมื่อมันเข้าใกล้จากด้านซ้ายมือ

#f (x) = 1 / x #

#f (-1) = 1 / -1 = -1 #

#f (-1/2) = 1 / (- 1/2) = -2 #

#f (-1/10) = 1 / (- 1/10) = -10 #

#f (-1/1000) = 1 / (- 1/1000) = -1000 #

#f (-1/1000000) = 1 / (- 1/1000000) = -1000000 #

สังเกตว่าในขณะที่เราเข้าใกล้ #x = 0 # จากด้านซ้ายมือมูลค่าที่เราได้รับจะมากขึ้นเรื่อย ๆ (แม้ว่าจะเป็นค่าลบ) เราสามารถสรุปได้ว่าขีด จำกัด ดังกล่าว #x -> 0 # จากด้านซ้ายมือคือ # -oo #

ตอนนี้เรามาตรวจสอบขีด จำกัด จากด้านขวามือ

#f (x) = 1 / x #

#f (1) = 1/1 = 1 #

#f (1/2) = 1 / (1/2) = 2 #

#f (1/10) = 1 / (1/10) = 10 #

#f (1/1000) = 1 / (1/1000) = 1000 #

#f (1/1000000) = 1 / (1/1000000) = 1000000 #

ขีด จำกัด เช่น #x -> 0 # จากด้านขวามือคือ # OO #

เมื่อขีด จำกัด ด้านซ้ายของฟังก์ชันแตกต่างจากขีด จำกัด ด้านขวาเราสามารถสรุปได้ว่าฟังก์ชันนั้นไม่ต่อเนื่องตามจำนวนที่ใกล้เข้ามา