ไลบนิซทำอะไรในการพัฒนาแคลคูลัส

ไลบนิซทำอะไรในการพัฒนาแคลคูลัส
Anonim

กอทท์ฟรีดวิลเฮล์มไลบนิซเป็นนักคณิตศาสตร์และนักปรัชญา การมีส่วนร่วมของเขามากมายในโลกของคณิตศาสตร์อยู่ในรูปแบบของปรัชญาและตรรกะ แต่เขาเป็นที่รู้จักกันดีกว่ามากในการค้นพบความเป็นเอกภาพระหว่างอินทิกรัลและพื้นที่ของกราฟ เขามุ่งความสนใจไปที่การนำแคลคูลัสเข้าสู่ระบบและประดิษฐ์สัญกรณ์ที่จะกำหนดแคลคูลัสอย่างไม่น่าสงสัย นอกจากนี้เขายังค้นพบความคิดเช่นอนุพันธ์ที่สูงขึ้นและวิเคราะห์ผลิตภัณฑ์และกฎลูกโซ่ในเชิงลึก

ไลบนิซส่วนใหญ่ทำงานร่วมกับสัญกรณ์คิดค้นของเขาเองเช่น:

  • # การ y = x # เพื่อแสดงถึงฟังก์ชั่นในกรณีนี้ f (x) เท่ากับ y
  • # DY / DX # เพื่อแสดงถึงอนุพันธ์ของฟังก์ชัน
  • # intydx # เพื่อแสดงถึง antiderivative ของฟังก์ชัน

ตัวอย่างเช่นกฎผลิตภัณฑ์มีลักษณะดังนี้:

# "ให้" y = uv, # โดยที่ u และ v เป็นทั้งสองฟังก์ชัน

# "จากนั้น" dy / dx = u (dv) / dx + v (du) / dx #

สัญกรณ์นี้สามารถครอบงำสำหรับบางคนซึ่งเป็นที่ที่นิวตันเข้ามาในภาพ