ในปัญหานี้เราจะต้องพึ่งพาการใช้เทคนิคกำลังสองเพื่อนวดสมการนี้ให้เป็นสมการที่เป็นที่รู้จักมากขึ้น
# x ^ 2-4x + 4Y ^ 2 + 8y = 60 #
มาทำงานกับ # x # วาระ
#(-4/2)^2=(-2)^2=4#เราต้องบวก 4 ทั้งสองข้างของสมการ
# x ^ 2-4x + 4 + 4Y ^ 2 + 8y = 60 + 4 #
# x ^ 2-4x + 4 => (x-2) ^ 2 => #ตาราง trinomial ที่สมบูรณ์แบบ
เขียนสมการใหม่:
# (x-2) ^ 2 + 4Y ^ 2 + 8y = 60 + 4 #
ลองแยกตัวประกอบ 4 จาก # Y ^ 2 # & # Y # เงื่อนไข
# (x-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y) = 60 + 4 #
มาทำงานกับ # Y # วาระ
#(2/2)^2=(1)^2=1#เราต้องบวก 1 ทั้งสองข้างของสมการ
แต่จำไว้ว่าเราแยก 4 ออกจากด้านซ้ายของสมการ ทางด้านขวาเราจะบวก 4 เพราะ #4*1=4.#
# (x-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y + 1) = 60 + 4 + 4 #
# y ^ 2 + 2y + 1 => (y + 1) ^ 2 => #ตาราง trinomial ที่สมบูรณ์แบบ
เขียนสมการใหม่:
# (x-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 60 + 4 + 4 #
# (x-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 68 #
# ((x-2) ^ 2) / 68 + (4 (y + 1) ^ 2) / 68 = 68/68 #
# ((x-2) ^ 2) / 68 + ((y + 1) ^ 2) / 17 = 1 #
นี่คือวงรีเมื่อกึ่งกลาง (2, -1)
# x #แกนเป็นแกนหลัก
# Y #แกนเป็นแกนรอง
