สมการของเส้นที่ผ่าน (3, 7) คืออะไรและตั้งฉากกับ 8x-3y = -3

ตอบ:

# การ y = -3 / 8x + 65/8 #

คำอธิบาย:

พิจารณารูปแบบมาตรฐานของ # การ y = mx + C # ที่ไหน # ม # คือการไล่ระดับสี (ความชัน)

บรรทัดใด ๆ ที่ตั้งฉากกับสิ่งนี้จะมีการไล่ระดับสีของ # (- 1) xx1 / m = -1 / m #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ได้รับ:# "" 8x-3y = -3 #

เราจำเป็นต้องแปลงเป็นรูปแบบ # การ y = mx + C #

เพิ่ม # 3y ทั้งสองข้าง

# 8x = 3y-3 #

เพิ่ม 3 ทั้งสองข้าง

# 8x + 3 = 3y #

หารทั้งสองข้างด้วย 3

# การ y = 8 / 3x + 1 #

ดังนั้น # m = 8/3 #

ดังนั้น # -1 / m = -3 / 8 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ดังนั้นเส้นตั้งฉากมีสมการ: # การ y = -3 / 8x + C #

เราได้รับการบอกกล่าวผ่านจุดนี้ # (x, y) -> (3,7) #

ดังนั้นโดยการทดแทน # x # และ # Y # เรามี

#color (สีน้ำตาล) (y = -3 / 8x + c "" สี (สีน้ำเงิน) (-> "" 7 = -3 / 8 (3) + c) #

# 7 = -9/8 + C #

# c = 7 + 9/8 = 65/8 #

ดังนั้นเราจึงมี

# การ y = -3 / 8x + 65/8 #